Remove Node in Binary Search Tree

Question: 

Given a root of Binary Search Tree with unique value for each node.  Remove the node with given value. If there is no such a node with given value in the binary search tree, do nothing. You should keep the tree still a binary search tree after removal.

 

Example:

Given binary search tree:

          5

       /    \

    3          6

 /    \

2       4

Remove 3, you can either return:

          5

       /    \

    2          6

      \

         4

or :

          5

       /    \

    4          6

 /   

2

 

Analysis:

分三种情况考虑。

Case 1: 当目标节点是叶子节点，简单删去即可。

Case 2: 当目标节点只有左（右）子树，将目标节点的父节点和目标节点的左（右）子树相连。

Case 3: 当目标节点有左右子树，首先找到右子树中拥有最小值的节点（右子树中最靠左的子节点），然后将该最小值赋值给目标节点，最后删去这个拥有最小值的节点。

用递归可以清晰简洁地实现这个算法。

 

Code:

public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of the binary search tree.
     * @param value: Remove the node with given value.
     * @return: The root of the binary search tree after removal.
     */
    public TreeNode removeNode(TreeNode root, int value) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        
        if(root.val > value) {
            root.left = removeNode(root.left, value);
        }else if(root.val < value) {
            root.right = removeNode(root.right, value);
        }else {
            // case 1: 叶子节点
            if(root.left == null && root.right == null) {
                root = null;
            // case 2: 只有一个子树
            }else if(root.left == null) {
                root = root.right;
            }else if(root.right == null) {
                root = root.left;
            // case 3: 有两个子树
            }else {
                TreeNode temp = findMin(root.right); //找到右子树种的最小值
                root.val = temp.val;
                root.right = removeNode(root.right, temp.val);
            }
        }
        return root;
    }
    
    TreeNode findMin(TreeNode root) {
        while(root.left != null) {
            root = root.left;
        }
        return root;
    }
}

 

 

Complexity：

时间复杂度为O(n)，n为树节点的个数。