“跨库分页”方案
前提：表按照uid水平分为2张，其他情况类似推理
需求：通过字段time升序分页，实现 select * from T order by time offset X limit Y
1.全局视野法
假设现在要拿到第3页的数据，如下图所述，服务层通过uid取模将数据分布到两个库上去之后，每个数据库都失去了全局视野，数据按照time局部排序之后，不管哪个分库的第3页数据，都不一定是全局排序的第3页数据。
那到底哪些数据才是全局排序的第3页数据呢，暂且分三种情况讨论。
（1）极端情况，两个库的数据完全一样
如果两个库的数据完全相同，只需要每个库offset一半，再取半页，就是最终想要的数据（如上图中粉色部分数据）。
（2）极端情况，结果数据来自一个库
也可能两个库的数据分布及其不均衡，例如db0的所有数据的time都大于db1的所有数据的time，则可能出现：一个库的第3页数据，就是全局排序后的第3页数据（如上图中粉色部分数据）。
（3）一般情况，每个库数据各包含一部分
正常情况下，全局排序的第3页数据，每个库都会包含一部分（如上图中粉色部分数据）。
由于不清楚到底是哪种情况，所以必须每个库都返回3页数据，所得到的6页数据在服务层进行内存排序，得到数据全局视野，再取第3页数据，便能够得到想要的全局分页数据。
再总结一下这个方案的步骤：
（1）将order by time offset X limit Y，改写成order by time offset 0 limit X+Y
（2）服务层将改写后的SQL语句发往各个分库：即例子中的各取3页数据
（3）假设共分为N个库，服务层将得到N*(X+Y)条数据：即例子中的6页数据
（4）服务层对得到的N*(X+Y)条数据进行内存排序，内存排序后再取偏移量X后的Y条记录，就是全局视野所需的一页数据
方案缺点：
（1）每个分库需要返回更多的数据，增大了网络传输量（耗网络）；
（2）除了数据库按照time进行排序，服务层还需要进行二次排序，增大了服务层的计算量（耗CPU）；
（3）最致命的，这个算法随着页码的增大，性能会急剧下降，这是因为SQL改写后每个分库要返回X+Y行数据：返回第3页，offset中的X=200；假如要返回第100页，offset中的X=9900，即每个分库要返回100页数据，数据量和排序量都将大增，性能平方级下降。
2.禁止跳页查询
在数据量很大，翻页数很多的时候，很多产品并不提供“直接跳到指定页面”的功能，而只提供“下一页”的功能，这一个小小的业务折衷，就能极大的降低技术方案的复杂度。
（1）跟“全局视野法”一样，拿出2个库的第1页数据，并进行内存排序，返回真正第1页的数据（如下图），并且，我们记录下2张表筛选完之后最后一条记录的time，记为 time-max
（2）拉取“下一页”数据时，改变sql，如：
a.将查询order by time offset 100 limit 100，改写成order by time where time>$time_max limit 100
b.这下不是返回2页数据了（“全局视野法，会改写成offset 0 limit 200”），每个分库还是返回一页数据（如上图中粉色部分）；
c.将这些数据进行内存排序
3.允许数据精度损失
这里有个假设前提：使用patition key进行分库，在数据量较大，数据分布足够随机的情况下，各分库所有非patition key属性，在各个分库上的数据分布，统计概率情况是一致的。
在这个假设的前提下，我们可以认为，分页的数据，其实是均匀散布在各个库表上的，所以查询第3页的情况如下所示：
利用这一原理，要查询全局100页数据，offset 9900 limit 100改写为offset 4950 limit 50，每个分库偏移4950（一半），获取50条数据（半页），得到的数据集的并集，基本能够认为，是全局数据的offset 9900 limit 100的数据，当然，这一页数据的精度，并不是精准的。
根据实际业务经验，用户都要查询第100页网页、帖子、邮件的数据了，这一页数据的精准性损失，业务上往往是可以接受的，但此时技术方案的复杂度便大大降低了，既不需要返回更多的数据，也不需要进行服务内存排序了。
4.二次查询法（终极武器）
上面的集中技术方案里，均有缺点，有没有一种技术方案，即能够满足业务的精确需要，无需业务折衷，又高性能的方法呢？
为了方便举例，假设一页只有5条数据，user的信息分到了3张表上，查询第200页的SQL语句为select * from T order by time offset 1000 limit 5;
（1）查询改写
将select * from T order by time offset 1000 limit 5
改写为select * from T order by time offset 333 limit 5
并投递给所有的分库，注意，这个offset的333，来自于全局offset的总偏移量1000，除以水平切分数据库个数3。
假设这三个分库返回的数据(time, uid)如下：
（2）找到所返回3页数据的最小值
第一个库，5条数据的time最小值是1487501123
第二个库，5条数据的time最小值是1487501133
第三个库，5条数据的time最小值是1487501143
故，三页数据中，time最小值来自第一个库，time_min=1487501123，这个过程只需要比较各分库第一条数据，时间复杂度很低
（3）查询二次改写
第一次改写的SQL语句是select * from T order by time offset 333 limit 5
第二次要改写成一个between语句，between的起点是time_min，between的终点是原来每个分库各自返回数据的最大值：
第一个分库，第一次返回数据的最大值是1487501523
所以查询改写为select * from T order by time where time between time_min and 1487501523
第二个分库，第一次返回数据的最大值是1487501323
所以查询改写为select * from T order by time where time between time_min and 1487501323
第三个分库，第一次返回数据的最大值是1487501553
所以查询改写为select * from T order by time where time between time_min and 1487501553
相对第一次查询，第二次查询条件放宽了，故第二次查询会返回比第一次查询结果集更多的数据，假设这三个分库返回的数据(time, uid)如下：
可以看到：
由于time_min来自原来的分库一，所以分库一的返回结果集和第一次查询相同（所以其实这次访问是可以省略的）；
分库二的结果集，比第一次多返回了1条数据，头部的1条记录（time最小的记录）是新的（上图中粉色记录）；
分库三的结果集，比第一次多返回了2条数据，头部的2条记录（time最小的2条记录）是新的（上图中粉色记录）；
（4）在每个结果集中虚拟一个time_min记录，找到time_min在全局的offset
在第一个库中，time_min在第一个库的offset是333
在第二个库中，(1487501133, uid_aa)的offset是333（根据第一次查询条件得出的），故虚拟time_min在第二个库的offset是331
在第三个库中，(1487501143, uid_aaa)的offset是333（根据第一次查询条件得出的），故虚拟time_min在第三个库的offset是330
综上，time_min在全局的offset是333+331+330=994
（5）既然得到了time_min在全局的offset，就相当于有了全局视野，根据第二次的结果集，就能够得到全局offset 1000 limit 5的记录
第二次查询在各个分库返回的结果集是有序的，又知道了time_min在全局的offset是994，一路排下来，容易知道全局offset 1000 limit 5的一页记录（上图中黄色记录）。
总结：
方法一：全局视野法
（1）将order by time offset X limit Y，改写成order by time offset 0 limit X+Y
（2）服务层对得到的N*(X+Y)条数据进行内存排序，内存排序后再取偏移量X后的Y条记录
这种方法随着翻页的进行，性能越来越低。
方法二：业务折衷法-禁止跳页查询
（1）用正常的方法取得第一页数据，并得到第一页记录的time_max
（2）每次翻页，将order by time offset X limit Y，改写成order by time where time>$time_max limit Y
以保证每次只返回一页数据，性能为常量。
方法三：业务折衷法-允许模糊数据
（1）将order by time offset X limit Y，改写成order by time offset X/N limit Y/N
方法四：二次查询法
（1）将order by time offset X limit Y，改写成order by time offset X/N limit Y
（2）找到最小值time_min
（3）between二次查询，order by time between $time_min and $time_i_max
（4）设置虚拟time_min，找到time_min在各个分库的offset，从而得到time_min在全局的offset
（5）得到了time_min在全局的offset，自然得到了全局的offset X limit Y
参考文章：
