实对称矩阵

实对称矩阵有着很好的性质，如果用一句话概括，就是： n阶实对称矩阵必有n个两两正交的实特征向量。

百度百科对实对称矩阵的性质描述如下：

1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4.若A具有k重特征值$\lambda_0$，则$\lambda_0$必对应k个线性无关的特征向量，或者说秩 $r(\lambda_0E-A)$ 必为n-k，其中E为单位矩阵。

5.实对称矩阵A一定可正交相似对角化。