高精度阶乘计算(蓝桥杯)
问题描述
输入一个正整数n,输出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。
其中n!=1*2*3*…*n。
输入格式
输入包含一个正整数n,n<=1000。
输出格式
输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
解答:
整体思路:——高精度计算方法
使用一个数组A来表示一个大整数a,A[0]表示a的个位,A[1]表示a的十位,依次类推
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k——注意处理相应的进位
首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k——注意处理相应的进位
首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值
细节处理:
如何提前终止不必要的乘0计算——满足三个条件即可提前终止
1. 当前位原有数值为0
2. 前一位的进位数值为0
3. 当前位已经超过原数值的最大位数 (细节——避免了在数值的中间出现连续的0元素而导致提前终止的情况)
个人参考代码:
1 #include<iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 int n; 8 cin>>n; 9 10 int a[10000]={1}; 11 int length=1; 12 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 { 15 int p=0; 16 int carry=0; //进位标志 17 18 while(1) 19 { 20 int product=a[p]*i+carry; //从低位到高位模拟乘法的过程 21 a[p]=product%10; 22 carry=product/10; 23 p++; 24 if(a[p]==0&&carry==0&&p>=length) break; //多余0元素的排除——提前终止乘法运算 25 } 26 27 length=p; //length变量获取当前数值的长度 28 } 29 30 for(int i=length-1;i>=0;i--) cout<<a[i]; 31 cout<<endl; 32 33 return 0; 34 }