字符串全排列-非递归算法

字符串的全排列非递归算法是每次都寻找比前序列大一点的序列，如：

起点:字典序最小的排列，例如12345

终点:字典序最大的排列，例如54321

过程:从当前排列生成字典序刚好比它大的下一个排列。

算法过程：后找、小大、交换、翻转

后找:字符串中最后一个升序的位置i，即S[k]>S[k+1](k>i)，S[i]<S[i+1]；

查找(小大):S[i+1...N-1]中比Ai大的最小值Sj；

交换:Si，Sj；

翻转:S[i+1...N-1]

 

代码如下：

  1 #include <iostream>                                                         
  2 #include <string>
  3 using namespace std;
  4 
  5 //交换
  6 void swap(char &c1, char &c2)
  7 {
  8     char temp = c1;
  9     c1 = c2;
 10     c2 = temp;
 11 }
 12 
 13 //翻转
 14 void reverse_string(string &str, int from, int to)
 15 {
 16     while(from < to)
 17     {
 18         swap(str[from++], str[to--]);
 19     }
 20 }
 21 
 22 //找最小值的下标
 23 int Find_min(string str, int from, int to)
 24 {
 25     char min = str[from];
 26     int j = from;
 27     if(from == to)
 28     {
 29         return j;
 30     }
 31     for(int i = from + 1; i <= to; ++i)
 32     {
 33         //查找比str[from - 1]大的最小值
 34         if(str[i] <= min && str[i] > str[from - 1])
 35         {
 36             min = str[i];
 37             j = i;
 38         }
 39     }
 40     return j;
 41 }
 42 
 43 void permutation_2(string &str, int from, int to)
 44 {
 45    string end_str(str);
 46    reverse_string(end_str, from, to);
 47    cout << str << endl;
 48    while(str != end_str)
 49    {
 50        int i = from;
 51        int j = to;
 52        while(i != j)
 53        {
 54             if(str[j -1] < str[j])
 55             {
 56                 break;
 57             }
 58             j--;
 59        }
 60        int min = Find_min(str, j, to);
 61        swap(str[j-1], str[min]);
 62        reverse_string(str, j, to);
 63        cout << str << endl;
 64    }
 65    //把str翻转回来
 66    reverse_string(str, from, to);
 67 }
 68 
 69 int main(int argc, const char *argv[])
 70 {
 71     string str = "1223";
 72     int len = str.size();
 73     permutation_2(str, 0, len - 1);
 74     return 0;
 75 }

结果：

注意：C++STL已经在Algorithm中集成了next_permutation。可以将给定的字符串A[0...N-1]首先升序排序，然后依次调用next_permutation直到返回false，即完成了非递归的全排列算法。