[量化学院]基于协整的配对交易

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配对交易

相信很多同学都了解过 Pairs Trading，即配对交易策略。其基本原理就是找出两只走势相关的股票。这两只股票的价格差距从长期来看在一个固定的水平内波动，如果价差暂时性的超过或低于这个水平，就买多价格偏低的股票，卖空价格偏高的股票。等到价差恢复正常水平时，进行平仓操作，赚取这一过程中价差变化所产生的利润。

使用这个策略的关键就是“必须找到一对价格走势高度相关的股票”，而高度相关在这里意味着在长期来看有一个稳定的价差，这就要用到协整关系的检验。

在量化课堂介绍协整关系的文章里，我们知道如果用 $X_t$ 和 $Y_t$ 代表两支股票价格的时间序列，并且发现它们存在协整关系，那么便存在实数 $a$ 和 $b$，并且线性组合 $Z_t=a{X}_t-b{Y}_t$ 是一个(弱)平稳的序列。如果 $Z_t$ 的值较往常相比变得偏高，那么根据弱平稳性质，$Z_t$ 将回归均值，这时，应该买入 $b$ 份 $Y$ 并卖出 $a$ 份 $X$，并在 $Z_t$ 回归时赚取差价。反之，如果 $Z_t$ 走势偏低，那么应该买入 $a$ 份 $X$ 卖出 $b$ 份 $Y$，等待 $Z_t$ 上涨。所以，要使用配对交易，必须找到一对协整相关的股票。

协整关系的检验

我们想使用协整的特性进行配对交易，那么要怎么样发现协整关系呢？

在 Python 的 Statsmodels 包中，有直接用于协整关系检验的函数 coint，该函数包含于 statsmodels.tsa.stattools 中。
首先，我们构造一个读取股票价格，判断协整关系的函数。该函数返回的两个值分别为协整性检验的 p 值矩阵以及所有传入的参数中协整性较强的股票对。我们不需要在意 $p$ 值具体是什么，可以这么理解它： $p$ 值越低，协整关系就越强；$p$ 值低于 0.05 时，协整关系便非常强。

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