二叉树与排序二叉树

二叉树

• python实现二叉树的结构:

  • 根节点
  • 左叶子节点
  • 右叶子节点
  • 子树
  • 高度

• 二叉树的遍历:

  • 广度优先(层次遍历)
  • 深度优先:
    • 前序（根左右）：把根放到最前面　　　　　　
    • 中序（左根右）：把根放到中间　　　　　　
    • 后序（左右根）：把根放到最后

  #封装一个节点对象
  class Node(object):
      def __init__(self,item):
          self.item = item
          self.left = None
          self.right = None
  class Tree(object):
      def __init__(self):#构造出一颗空的二叉树
          self.root = None #root指向第一个节点的地址，如果root指向了None，则该二叉树为空
      #向二叉树中插入节点
      def addNode(self,item):
          node = Node(item)
          if self.root == None:
              #addNode如果第一次被调用则意味着：向空树中插入第一个节点，该节点一定是该树的根节点
              self.root = node
              return
          cur = self.root
          queue = [cur]
          while queue:
              n = queue.pop(0)
              if n.left != None:
                  queue.append(n.left)
              else:
                  n.left = node
                  break
              if n.right != None:
                  queue.append(n.right)
              else:
                  n.right = node
                  break
      def travel(self):
          """广度遍历"""
          #如果是为空则
          if self.root == None:
              print('空！')
              return
          #树为非空
          cur = self.root
          queue = [cur]
          while queue:
              n = queue.pop(0)
              print(n.item)
              if n.left != None:
                  queue.append(n.left)
              if n.right != None:
                  queue.append(n.right)
                  
      def forward(self,root):
          """前序(根左右)"""
          if root == None: # 递归结束条件
              return
          print(root.item)
          self.forward(root.left) # 递归,本行代码结束才会执行下一行代码
          self.forward(root.right)
          
      def middle(self, root):
          """中序(左根右)"""
          if not root:
              return
          self.middle(root.left) # 递归,将root变为左叶子节点的根
          print(root.item, end='')
          self.middle(root.right)
          
      def back(self, root):
          """后序(左右后)"""
          if not root:
              return
          self.back(root.left)
          self.back(root.right)
          print(root.item)
  

排序二叉树

• 插入节点的时候一定要遵从的原则：比根节点小的节点同一插入在树的左侧，比根节点大的节点同一插在数据的右侧

• 构建排序二叉树

  class Node(object):
      def __init__(self,item):
          self.item = item
          self.left = None
          self.right = None
  class sort(object):
      class SortTree():
      def __init__(self):
          self.root = None
          
      def insertNode(self,item):
          node = Node(item)
          #向空树中插入第一个节点的情况
          if self.root == None:
              self.root = node
              return
          #树为非空的情况
          cur = self.root
          while True:
              if node.item > cur.item:#往右插
                  if cur.right == None:
                      cur.right = node
                      break
  
                  else:
                      cur = cur.right
              else:#往左插
                  if cur.left == None:
                      cur.left = node
                      break
                  else:
                      cur = cur.left
          
      def middleTravel(self,root): # 只有中序才能将排序二叉树中的节点数据按顺序读出
          if root == None:
              return
          self.middle(root.left)
          print(root.item)
          self.middle(root.right)