浅谈深度学习:如何计算模型以及中间变量的显存占用大小
前言
亲，显存炸了，你的显卡快冒烟了！
torch.FatalError: cuda runtime error (2) : out of memory at /opt/conda/conda-bld/pytorch_1524590031827/work/aten/src/THC/generic/THCStorage.cu:58
想必这是所有炼丹师们最不想看到的错误，没有之一。
OUT OF MEMORY，显然是显存装不下你那么多的模型权重还有中间变量，然后程序奔溃了。怎么办，其实办法有很多，及时清空中间变量，优化代码，减少batch，等等等等，都能够减少显存溢出的风险。
但是这篇要说的是上面这一切优化操作的基础，如何去计算我们所使用的显存。学会如何计算出来我们设计的模型以及中间变量所占显存的大小，想必知道了这一点，我们对自己显存也就会得心应手了。
如何计算
首先我们应该了解一下基本的数据量信息：
- 1 G = 1000 MB
- 1 M = 1000 KB
- 1 K = 1000 Byte
- 1 B = 8 bit
好，肯定有人会问为什么是1000而不是1024，这里不过多讨论，只能说两种说法都是正确的，只是应用场景略有不同。这里统一按照上面的标准进行计算。
然后我们说一下我们平常使用的向量所占的空间大小，以Pytorch官方的数据格式为例（所有的深度学习框架数据格式都遵循同一个标准）：
我们只需要看左边的信息，在平常的训练中，我们经常使用的一般是这两种类型：
- float32 单精度浮点型
- int32 整型
一般一个8-bit的整型变量所占的空间为1B也就是8bit。而32位的float则占4B也就是32bit。而双精度浮点型double和长整型long在平常的训练中我们一般不会使用。
ps：消费级显卡对单精度计算有优化，服务器级别显卡对双精度计算有优化。
也就是说，假设有一幅RGB三通道真彩色图片，长宽分别为500 x 500，数据类型为单精度浮点型，那么这张图所占的显存的大小为：500 x 500 x 3 x 4B = 3M。
而一个(256,3,100,100)-(N,C,H,W)的FloatTensor所占的空间为256 x 3 x 100 x 100 x 4B = 31M
不多是吧，没关系，好戏才刚刚开始。
显存去哪儿了
看起来一张图片(3x256x256)和卷积层(256x100x100)所占的空间并不大，那为什么我们的显存依旧还是用的比较多，原因很简单，占用显存比较多空间的并不是我们输入图像，而是神经网络中的中间变量以及使用optimizer算法时产生的巨量的中间参数。
我们首先来简单计算一下Vgg16这个net需要占用的显存：
通常一个模型占用的显存也就是两部分：
- 模型自身的参数(params)
- 模型计算产生的中间变量(memory)
图片来自cs231n，这是一个典型的sequential-net，自上而下很顺畅，我们可以看到我们输入的是一张224x224x3的三通道图像，可以看到一张图像只占用150x4k，但上面是150k，这是因为这里在计算的时候默认的数据格式是8-bit而不是32-bit，所以最后的结果要乘上一个4。
我们可以看到，左边的memory值代表：图像输入进去，图片以及所产生的中间卷积层所占的空间。我们都知道，这些形形色色的深层卷积层也就是深度神经网络进行“思考”的过程：
图片从3通道变为64 --> 128 --> 256 --> 512 .... 这些都是卷积层，而我们的显存也主要是他们占用了。
还有上面右边的params，这些是神经网络的权重大小，可以看到第一层卷积是3x3，而输入图像的通道是3，输出通道是64，所以很显然，第一个卷积层权重所占的空间是 (3 x 3 x 3) x 64。
另外还有一个需要注意的是中间变量在backward的时候会翻倍！
举个例子，下面是一个计算图，输入x，经过中间结果z，然后得到最终变量L：
我们在backward的时候需要保存下来的中间值。输出是L，然后输入x，我们在backward的时候要求L对x的梯度，这个时候就需要在计算链L和x中间的z：
dz/dx这个中间值当然要保留下来以用于计算，所以粗略估计，backward的时候中间变量的占用了是forward的两倍！
优化器和动量
要注意，优化器也会占用我们的显存！
为什么,看这个式子:
上式是典型的SGD随机下降法的总体公式，权重W在进行更新的时候，会产生保存中间变量
，也就是在优化的时候，模型中的params参数所占用的显存量会翻倍。
当然这只是SGD优化器，其他复杂的优化器如果在计算时需要的中间变量多的时候，就会占用更多的内存。
模型中哪些层会占用显存
有参数的层即会占用显存的层。我们一般的卷积层都会占用显存，而我们经常使用的激活层Relu没有参数就不会占用了。
占用显存的层一般是：
- 卷积层，通常的conv2d
- 全连接层，也就是Linear层
- BatchNorm层
- Embedding层
而不占用显存的则是：
- 刚才说到的激活层Relu等
- 池化层
- Dropout层
具体计算方式：
- Conv2d(Cin, Cout, K): 参数数目：Cin × Cout × K × K
- Linear(M->N): 参数数目：M×N
- BatchNorm(N): 参数数目： 2N
- Embedding(N,W): 参数数目： N × W
额外的显存
总结一下，我们在总体的训练中，占用显存大概分以下几类：
- 模型中的参数(卷积层或其他有参数的层)
- 模型在计算时产生的中间参数(也就是输入图像在计算时每一层产生的输入和输出)
- backward的时候产生的额外的中间参数
- 优化器在优化时产生的额外的模型参数
但其实，我们占用的显存空间为什么比我们理论计算的还要大，原因大概是因为深度学习框架一些额外的开销吧，不过如果通过上面公式，理论计算出来的显存和实际不会差太多的。
如何优化
优化除了算法层的优化，最基本的优化无非也就一下几点：
- 减少输入图像的尺寸
- 减少batch，减少每次的输入图像数量
- 多使用下采样，池化层
- 一些神经网络层可以进行小优化，利用relu层中设置
inplace - 购买显存更大的显卡
- 从深度学习框架上面进行优化
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