线性代数笔记23——矩阵的对角化和方幂
摘要：特征值矩阵 假设A有n个线性无关的特征向量x1,x2……xn，这些特征向量按列组成矩阵S，S称为特征向量矩阵。来看一下A乘以S会得到什么： 最终得到了S和一个以特征值为对角线的对角矩阵的乘积，这个对角矩阵就是特征值矩阵，用Λ表示： 没有人关心线性相关的特征向量，上式有意义的前提是S由n个线性无关的特
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posted @ 2018-12-29 15:07
12 2018 档案
线性代数笔记22——特征值和特征向量
摘要：特征向量 函数通常作用在数字上，比如函数f作用在x上，结果得到了f(x)。在线性代数中，我们将x扩展到多维，对于Ax来说，矩阵A的作用就像一个函数，输入一个向量x，通过A的作用，得到向量Ax。对多数向量x而言，经过Ax的转换后将得到不同方向的向量，但总有一些特殊的向量，它的方向和Ax方向相同，即Ax
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posted @ 2018-12-26 18:53
线性代数笔记21——伴随矩阵和克莱姆法则
摘要：伴随矩阵 对于2×2矩阵来说，它的逆矩阵公式： 对于更高阶矩阵，我们也希望使用类似的公式。从2×2的逆矩阵公式可以看出，它的逆矩阵由两部分组成，其一是行列式的倒数，这意味着矩阵可逆的前提是行列式不为0，问题是另一部分是什么？ 仔细观察，发现它和代数余子式有一定的关系，对于A来说： a的代数余子式：
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posted @ 2018-12-25 17:05
