多变量微积分笔记4——全微分与链式法则
摘要：多元函数的微分有个确切的名字，叫全微分。在求解全微分时，链式法则是一个必不可少的工具，有了链式法则，我们就可以求得多元函数的积分
阅读全文
posted @ 2018-01-25 14:17
01 2018 档案
多变量微积分笔记3——二元函数的极值
摘要：在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。
阅读全文
posted @ 2018-01-19 22:40
多变量微积分笔记2——最小二乘法
摘要：最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达
阅读全文
posted @ 2018-01-17 20:37
水乡苏州
摘要：提起苏州，除了小桥流水美女清茶之外，最有名的当属苏州园林。 留园，忘了是哪个朝代的老儿的家庭住宅。别说，这家伙还真挺有品位。清幽的庭院里到处是淡色的小花，走在弯曲的抄手游廊里，阵阵清香扑鼻而来，不深吸一口都对不起门票，想当年我磕药的时候也没有这种感觉来的过瘾！ 留园最大的特点大概是太湖石，这玩意讲究
阅读全文
posted @ 2018-01-16 15:39
多变量微积分笔记1——偏导数
摘要：在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。偏导数的表示符号为:∂，全导数符号d的变体。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。
阅读全文
posted @ 2018-01-15 20:31
线性代数笔记6——直线和曲线的参数方程
摘要：参数方程和函数很相似：它们都是由一些由指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如摆线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，有了参数方程，就可以很容易表达。
阅读全文
posted @ 2018-01-12 22:31
线性代数笔记5——平面方程与矩阵
摘要：解平面方程组是初中学过的知识，采用代数法求解。如果从向量、矩阵的角度看待线性方程组，将会得到一个全新的思路。
阅读全文
posted @ 2018-01-08 01:25
线性代数笔记4——向量3（叉积）
摘要：向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。叉积应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
阅读全文
posted @ 2018-01-05 22:50
