模式识别补充内容

第一章

Pattern recognition

决策边界(decision boundary)

PCA   principal component analysis

NN   neural network

 

模式类的紧致性： 集合中任意两个内点可以用光滑线连接，在该连线上的点也属于这个集合。 每个内点都有一个足够大的邻域，在该邻域中只包含同一集合中的点。

相似性度量 

第二章

模式分类：根据识别对象的观测值确定其类别。

样本与样本空间表示：待研究对象的个体，用特征向量表示，所有可能的取值范围构成特征空间

类别与类别空间：类别数已知，共有c个类别，所有类别状态构成类别空间

最小错误率

 

 

 

Bayes最小错误率决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率最小。 Bayes决策是一致最优决策。

最小风险

决策的风险： risk，cost

做决策要考虑决策可能引起的损失。

以医生根据白细胞浓度判断一个人是否患血液病为例： 没病(ω1)被判为有病(ω2) ，还可以做进一步检查，损失不大；

有病(ω2)被判为无病(ω1) ，错过诊治时机，损失严重。

最小风险的Bayes决策正是考虑各种不同的错误造成的损失不同而提出的一种决策规则。

 

最小风险计算

 

 

 基于最小错误率的Bayes决策可作为最小风险Bayes决策的一种特殊情形。

正态分布的最小错误率Bayes决策

 

 第三章

估计量的评价标准：无偏性，有效性，一致性

 

 

 

 第四章

Fisher线性判别

 

 

 

 感知器