组卷算法主要用于编制科学、公正的试卷的一种算法，具体大家可以百度看一下。我这篇文章主要是讲解如何通过遗传算法来实现组卷，遗传算法大家不清楚的地方仍然可以查看百度，不是这篇文章的重点。
一、遗传算法的表示
基本遗传算法（SGA）可以定义为一个8元数组：
。
其中：
C：个体的编码，SGA种一般采用固定长度的二进制编码；
E：适应度评价函数；
：初始种群；
M：群体大小，一般取20；
：选择算子；
：交叉算子；
：变异算子
T：结束条件
二、遗传算法的设计
遗传算法的设计通常有以下5个步骤：
1、编码方案的确定
编码对遗传算法的效率、解空间的收敛程度有很大的影响。如何把现实问题，转化为算法的使用的编码，也是一个难度比较大的问题。
2、选择适应度评价函数
好的适应度函数能把种群的优劣程度充分、准确的体现出来，能让遗传算法在目标空间中更快的找到近优解。
3、初始化参数
参数主要是包括：种群数目M，交叉概率，变异概率以及迭代的代数。
4、算子的设计
算子主要包括选择算子、交叉算子、变异算子等
5、终止条件
终止条件是要是根据求解的性质，在质量和效率上做出合理的均衡和侧重。
三、基于遗传算法的组卷实现
1、组卷问题的数学模型
一套题目
包含n个属性指标，如：章节、难度、题型等；一套试题
是有m个题目数，这样就构成了一个的矩阵。
对于这个矩阵应该满足
（1）试卷的总分是一个常数G，例如100分；
（2）各题型的分数也是一个常数，例如填空题多少分，选择题多少分。
是个常数，M表示每个题型占总分的比例。
（3）各难度系数所占试卷的比值一般也是一个常数，
2、染色体的编码
题库中有L个待选题目，我们用一个长度为L的01字符串来表示，0表示题未被选中，1表示题选中。这样每一个试卷都对应了一个长度为L的二进制字符串，称为染色体。
3、目标函数
我们可以把上述约束条件转化为目标函数，设
（i=1,....p,p为要求的难度系统的总和）为难度要求为i的实际总分值与要求的总分值的偏差，偏差的平均值就为
；
同理，
（i=1,...q,q为试题的总类型数）为实际试题类型第i章所占的分数与试题要求的分数之间的偏差，偏差的平均值就为
；每种偏差要求的权重为
其中
那我们的目标函数就为:
f越小选出的试题越好。
4、初始种群
一套试卷结构表为：
|
题型 |
填空题 |
选择题 |
判断题 |
简答题 |
综合题 |
|
总分数 |
10 |
10 |
10 |
30 |
40 |
|
每题分数 |
1 |
1 |
1 |
10 |
20 |
|
数目 |
10 |
10 |
10 |
3 |
2 |
题库数据表
|
题型 |
填空题 |
选择题 |
判断题 |
简答题 |
综合题 |
|
每题分数 |
1 |
1 |
10 |
30 |
20 |
|
难度系数 |
0.85～1 |
0.76～0.86 |
0.40～0.76 |
0.23～0.39 |
0.0～0.22 |
|
数目 |
50 |
150 |
70 |
30 |
20 |
假设，一套试题总分100分，综合难度系统为0.55，也就是说，期望得分为55分。
四、代码实现
参考背包问题的实现。
