堆排序的细节和复杂度分析(非常重要，一定要会)

1.时间复杂度O(NlogN)，额外空间复杂度O(1)

2.二叉树：

　　(1)完全二叉树：要么是一棵满二叉树(满二叉树属于完全二叉树)；如果不是满二叉树，那么这棵树应该是从左往右依次补齐的。

　　(2)通过数组来理解完全二叉树，对于节点i，在不越界的情况下左孩子的下标是2i+1，右孩子下标是2*i+2，如果数组越界了，那就说明右孩子不存在。对于节点i，它的的父节点的下标是(i-1)/2。0的父节点是自己。

3.大根堆(堆就是一棵完全二叉树)，即在一棵完全二叉树中，任何一棵子树的最大值都是这课子树的头部，小根堆同理，任何一棵子树的最小值都是这课子树的头部，对于任何一棵子树都是这样的。建立大根堆的时间复杂度是O(N)，heapinsert的调整，经历一个新节点加入到这棵树种，同时向上调整的过程。对于i号节点加入进来调整的代价是O(log(i-1))，第i+1个节点加入进来调整的代价是O(log(i))，对于n个节点的调整代价是log1+log2+log3+......+log(n-1)，这是整个数组所有节点加进来变成完全二叉树的时间复杂度O(N)，再重复一遍，建立大根堆的时间复杂度是O(N)。把节点加入到堆的最后一个位置，然后将节点向上调整的过程。

4.堆结构非常重要：堆可以搞定几乎所有的贪心算法。

5.堆排序非常重要

　　(1)堆排序heap insert与heapify。

　　(2)堆结构的增大与减少。

　　(3)如果只是建立堆得过程，时间复杂度为O(N)。

　　(4)优先级队列结构，就是堆结构。

6.数组堆排序的过程：

　　(1)让数组变成大根堆，然后将堆顶元素弹出，调整堆，继续之前操作。

6.举例：

　　对于数组 ：2　1    3    6    0     4

具体细节下一博客讲