吴恩达机器学习课时3：监督学习

一、简介

　　0.example:假设你要对房价进行预测，横轴是不同房屋的平方英尺数，纵轴是不同房子的价格，单位是千美元。那么现在有了这些数据，假设你现在有一栋150平方英尺的房子，你想把这个房子卖掉，想知道能卖多少钱。那么什么样的学习算法能帮到你呢？

　　　

　　学习算法能做的一件事就是根据数据画一条直线来拟合数据，如下图，基于此看上去，房子大约可以卖15万美元

　　　　

　　　　

　　但这可能不是你可以唯一使用的学习算法，可以有一个更好的算法，除了用直线来进行拟合数据，可以使用二次函数或者二阶多项式，来拟合数据会更好，如果此时在这里做一个预测，看上去能卖到将近20w美元：

　　

　　1.上面就是一个监督学习的例子。监督学习是指我们给算法一个数据集，其中包含了一个正确的答案，也就是我们给它一个房价数据集，在这个数据集中的每个样本，我们都给出正确的卖价，即这个房子的实际卖价，算法的目的是给出更多正确的答案。上面这个问题也被称为回归问题。回归指的是预测的数值是连续的。回归这个术语是指预测连续值的属性。

　　2.接下来看另外一个监督学习的例子。

　　(1)假设你想查看医疗记录，并且设法预测乳腺癌是恶性的还是良性的，假设某人发现了一个乳腺肿瘤，恶性肿瘤就是有害且危险的，良性肿瘤是无害的，显然人们很关心这个。在我们收集的数据集中，横轴是肿瘤的尺寸，纵轴用1或0代表是或者否，即我们看到的肿瘤样本是否是恶性的。如下图所示，下面这行的五个样本是良性的样本，上面一行的五个肿瘤样本对应纵轴上的1。假设有个人很不幸得了乳腺癌，假设肿瘤是接近下面的这个位置，机器学习所要解决的问题是，肿瘤是良性还是恶性的概率。用更专业的属于来说，这就是一个分类的问题，分类是指设法预测一个离散值输出，0或1，恶性或者良性。在实际分类问题中，有时的输出可能有两个或者两个以上的输出，在实际例子中，可能有三种类型的乳腺癌，因此可能要设法预测离散值0、1、2或3,0表示是良性的即没有癌症，1表示第一种癌症，三种之一，2是指第二种癌症，3就表示第三种癌症，这也是一个分类问题，因为这一世一组离散值的输出

　　在分类问题中，还有另一种方法来绘制这些数据，我们用不同的符号来绘制这些数据，我们用O表示良性肿瘤，用x表示恶性肿瘤，将上面的数据集对应下来。

　　在这个例子中，我们只用了一个特征或者属性，即肿瘤的大小来预测肿瘤是恶性的还是良性的

 　　(2)假设我们直到了肿瘤的大小和病人的年龄，在这种情况下，数据集就是这样的，我们可以用直线来分离这两类瘤：

　　　　在这个例子中，我们有两种特征，即病人年纪和肿瘤的大小。在其他机器学习算法中，往往会有更多的特征