求一个集合的所有子集

题目描述

求一个集合的所有结合，例如集合{A,B,C}的所有子集为：{},{A,B,C},{A,B},{A,C},{B,C},{A},{B},{C}。

思路

实际上求子集问题是一个经典的DFS，每一次选择某个元素时，都会面临两个选择，一个是不选一个是选：

第一步：选择A元素，有两种选择，一个是选A，另一个是不选A

第二步，选择B，还是有两种选择

第三步：选择C，同样有两种选择

此时最下面一排就是我们得到的所有子集。

代码实现

上面画的图实际上就是一颗递归树。

/**
 * 编写一个算法得到一个集合的所有子集
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2};
        Set<Set<Integer>> f = f(arr.length, arr);
        System.out.println(f);
    }

    /**
     *
     * @param k   这一波需要加入的第几号元素
     * @param arr
     * @return
     */
    public static Set<Set<Integer>> f(int k, int[] arr) {
        if (k == 0) {
            Set<Set<Integer>> set = new HashSet<>();
            set.add(new HashSet<>());//添加一个空集合
            return set;
        }

        Set<Set<Integer>> set = f(k - 1, arr);
        Set<Set<Integer>> resultSet = new HashSet<>();

        for (Set<Integer> integerSet : set) {//扫描上一层的集合

            //上一层的每个集合都包含两种情况，一种是加入新来的元素，另一种是不加入新的元素
            HashSet<Integer> subSet = new HashSet<>();

            subSet.addAll(integerSet);
            subSet.add(arr[k - 1]);

            resultSet.add(subSet);
            resultSet.add(integerSet);
        }
        return resultSet;
    }
}