字符串匹配算法——KMP算法
处理字符串的过程中，难免会遇到字符匹配的问题。常用的字符匹配方法
1. 朴素模式匹配算法(Brute-Force算法)
求子串位置的定位函数Index( S, T, pos).
模式匹配：子串的定位操作通常称作串的模式匹配。
目标串：主串S。
模式串：子串T。
匹配成功：若存在T的每个字符依次和S中的一个连续字符序列相等，则称匹配成功。返回T中第一个字符在S中的位置。
匹配不成功：返回0。
lBrute-Force简称为BF算法,亦称简单匹配算法,其基本思路是:
从目标串s=“s1s2…sn"的第一个字符开始和模式串t=“t1t2…tm"中的第一个字符比较,若相等,则继续逐个比较后续字符；
否则从目标串s的第二个字符开始重新与模式串t的第一个字符进行比较。
依次类推,若从模式串s的第i个字符开始,每个字符依次和目标串t中的对应字符相等,则匹配成功,该算法返回i；否则,匹配失败,函数返回0。
2. 模式匹配的改进算法-KMP算法
KMP算法是D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt共同提出的,简称KMP算法。该算法较BF算法有较大改进,主要是消除了主串指针的回溯,从而使算法效率有了某种程度的提高。
每趟匹配过程中出现字符比较不等时，不回溯主指针i，利用已得到的“部分匹配”结果将模式向右滑动尽可能远的一段距离，继续进行比较。
定义next[j]函数，表明当模式中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在模式中需重新和主串中该字符进行比较的字符的位置。(具体描述参见数据结构（严蔚敏版）)
next函数的定义：
下面给出实现：
其中获取next数组的函数，和课本描述稍微有点差异。原文使用字符串第一个值表示字符串的大小，真正的字符串内容从第二个字符开始，和平时使用不一致，本文将其改变。并对next数组的值的意义进行改变，认为next值为-1时，匹配失效，需要改变主串的比较的数组（i+1），即相对于课本，把所有next值减一，而意义不变。
1 #include <cstdio>
2 #include <string>
3 using namespace std;
4
5 void get_next(string p, int* next)
6 {
7 int sp = p.size();
8 next[0]=-1;
9
10 int i,j;
11 i=0;j=-1;
12
13 while(i<sp-1)
14 {
15 if(j==-1||p[i]==p[j])
16 {
17 ++i;++j;
18 if(p[i]!=p[j])
19 next[i]=j;
20 else
21 next[i]= next[j];
22 }
23 else
24 {
25 j=next[j];
26 }
27 }
28 }
29 void printNext(int* next,int n)
30 {
31 for(int i =0; i<n;i++)
32 printf("%d ",next[i]);
33 printf("\n");
34 }
35 int kmp_search(string s, string pattern,int pos)
36 {
37 int sizeP = pattern.size();
38 int sizeS = s.size();
39
40 int *next = new int[sizeP];
41 memset(next,0,sizeof(int)*sizeP);
42
43 get_next(pattern,next);
44 printNext(next,sizeP);
45
46 int i,j;
47 i=0;j=0;
48
49 while(i<sizeS&&j<sizeP)
50 {
51 if(j==-1||s[i]==pattern[j])
52 {
53 ++i;++j;
54 }
55 else
56 {
57 j=next[j];
58 }
59 }
60
61 delete next;
62
63 if(j==sizeP)
64 {
65 return i-sizeP;
66 }
67 else
68 return -1;
69
70 }
71 int main()
72 {
73 string s = "abacaesabacadfabacawersdf";
74 string pat = "abacaw";
75 int result = kmp_search(s,pat,0);
76 printf("s: %s\tt: %s\npos: %d\n",s.c_str(),pat.c_str(),result);
77 return 0;
78 }
