组合博弈问题

图博弈

这部分给出一个有向图上博弈的公式描述。

 

有向图上的博弈

定义：有向图G（X，F）是由一个非空的顶点集（状态）X和一个映射函数（X中元素到X子集的映射）F组成的。对于每一个x属于X，F(x)表示玩家从x可以移动到的所有位置，这些位置也叫做x的后继。如果F(x)为空，x也被称为终止位置。

 

The Sprague-Grundy function

图上的博弈可以使用P状态和N状态进行分析也可以使用Sprague-Grundy function进行分析。