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原题链接 简要题意： 给定长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_i\}\)，每次操作可以将任一区间 \([l,r]\) 的所有数加一（或减一），求至少多少次操作可以让序列中所有数相同。并且在保证最小操作数的情况下求相同的数的可能个数（即末状态数）。 \(n \leq 10^5\). 区间操作往往可 阅读全文
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原题链接 简要题意：\(T\) 组数据，每次给定 \(n,m,p\) ，求 \(C_{n+m}^m \mod p\) 的值。 \(T \leq 10 , 1 \leq n,m,p \leq 10^5\) 且保证 \(p\) 为素数。 其实这道题目不需要用 lucas 定理来做，同样可以通过。luca 阅读全文
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原题链接 简要题意：给定一个质数 \(p\)，以及一个整数 \(a\)，一个整数 \(n\)，现在要求你计算一个最小的非负整数 \(x\)，满足 \(a^x \equiv n \pmod p\). 本题是 BSGS (BaBy Step Giant Step)，即大步小步算法。 下面我们将一步步引入 阅读全文
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学习链接 极限 引入极限 简单点就是趋近的数值。 比方说有 \(f(x) = \frac{x^2-1}{x-1}\)，如何知道 \(f(1)\) 的值？ 显然我们不能直接求，于是可以换一种方法： 趋近法。 假设我们让 \(x\) 从小到大趋近 \(1\)，那么： \(x\) \(f(x)\) \(0 阅读全文
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原题链接 简要题意： 求有多少种 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(a\)，满足序列恰好有 \(m\) 个位置 \(i\)，使得 \(a_i = i\). 答案对 \(10^9 + 7\) 取模。 分析： 首先考虑是哪 \(m\) 个位置，于是这有 \(\dbinom{n}{m}\) 种情况。 阅读全文
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CSDN同步 原题链接 我们先解决弱化版，即 P1090 ，对于 \(n \leq 10^5\) 的数据，如何解决？ 很明显我们可以采取贪心，对于 \(a \leq b \leq c\)，我们应先将 \(a,b\) 先合并，再与 \(c\) 合并。具体证明： 先并 \(a,b\)：\((a+b)+( 阅读全文
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CSDN同步 原题链接 这题做法还算比较明显，\(500\) 的数据范围也暗示了做法。 考虑直接二分所求答案，在 \(\mathcal{O}(n^2)\) 的时间内进行验证。如何验证 \(x\) 的合法性？ 可以逐行操作。比如先考虑把第一行分成 \(\geq x\) 的 \(b\) 块。如果不可以， 阅读全文
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CSDN同步 原题链接 板子题。 考虑深搜，确定每个点的时间戳（即搜索顺序的编号吧）\(\operatorname{dfn}\)，然后记录 \(\operatorname{size}\) 表示子树大小。为方便进一步叙述，\(\operatorname{Tree}\) 表示子树集。 时间戳的性质，其中 阅读全文
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CSDN同步 默认大家已经会反演。 考虑一道题目： 求 \(\sum_{i=1}^n \mu^2(i)\)，其中 \(n \leq 10^{14}\). 没办法操作，考虑感性理解。 求的是 \(1-n\) 中无平方因子数的个数。对于每个素数 \(p1\)，因删去 \(\lfloor \frac{n} 阅读全文
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CSDN同步 时间： \(2021.7.26\) \(8:30 - 13:30\). \(2021.7.28\) \(8:30 - 13:30\). 前言（\(Day 0\)） 暑假一直在坚持编程，但是我知道一件事：就算编了整个暑假，也很难回到之前的巅峰水平，因为知识点的遗忘特别特别快。语文背书的上 阅读全文