强基省选写题记录

2021.12.6

P1471 方差：

1. 线段树询问两个答案的时候，要分开询问。如果用 pair 类型的进行双询问，可能会直接 T 掉。

2. scanf 和 cin 可以混用，会更快。

2021.12.7

P4513 小白逛公园

著名新手杀手题。

1. 维护区间和其实没有必要写 pushdown，只需要把子节点都改掉，来一个 update 就好了。

2. 维护区间最大子段和的 trick：维护左起最大 lmax，右起最大 rmax，区间和 sum 和最大子段和 seg. 每次更新 seg，其实你只有三种情况：左起最大；右起最大；横跨两端。前两个直接用 update 维护，后面一个可以从中间劈开区间，用 \([l,mid]\) 的右起最大和 \([mid+1,r]\) 的左起最大拼起来。

2021.12.12

P1908 逆序对

用树状数组维护桶即可。

2021.12.16

P3369 【模板】普通平衡树

Treap 维护即可。注意细节。

2021.12.23

P3846 【TJOI2007】 可爱的质数/【模板】BSGS

题解. 也是个板子题。

2021.12.25

P3807 【模板】卢卡斯定理/Lucas 定理

题解，但不是用 Lucas 板子解决的。是自己用朴素做法实现的，比 Lucas 复杂度劣。

2021.12.26

P1414 又是毕业季II

直接用桶统计约数，统计一遍就好了。

P4552 【Poetize6】 IncDec Sequence

利用最大值和最小值解决。

P2252 【SHOI2002】取石子游戏|【模板】威佐夫博弈

博弈论板子，有一点找规律的成分。

P4279 【SHOI2008】小约翰的游戏

异或成为博弈论的一个常考点。再加一点特殊判断就没问题了。

P7771 【模板】欧拉路径

根据度确定起点和终点。然后每次走字典序最小的点就可以了。

2022.1.2

P1989 无向图三元环计数

求度，只建立 \(u \rightarrow v\) （\(d_u < d_v\)） 的边。然后暴力双重枚举即可。

2022.1.16

P7914 【CSP-S 2021】 括号序列

有点复杂的 \(n^2\) 动态规划。状态和转移都比较有技巧。

2022.1.21

P3389 【模板】高斯消元法

学过线性代数，这就是板子题了。化为上三角秒杀。

2022.1.22

P1247 取火柴游戏

利用异或判断，可巧妙构造方案。