P1776 宝物筛选 题解
简要题意:多重背包模板。
即给定 \(n\) 个物品和一个容积为 \(V\) 的背包,每件物品有价值 \(v_i\),重量 \(w_i\) 和个数 \(g_i\). 求最大价值。
\(n \leq 10^5\).
如果你学过 背包九讲算法 ,这里就显得比板子还要板子了吧!
如果您没有学过,可以去我的博客搜索一下,学习完了。
时间复杂度:\(\mathcal{O}(n \log g_i)\).(这里给出二进制拆分的做法)
实际得分:\(100pts\).
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+1;
inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
int x=0; while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}
inline void write(int x) {
if(x<0) {putchar('-');write(-x);return;}
if(x<10) {putchar(char(x%10+'0'));return;}
write(x/10);putchar(char(x%10+'0'));
}
int n,V,cnt=0;
int v[N],w[N],f[N];
int main() {
n=read(); V=read();
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x=read(),y=read(),z=read();
for(int j=1;j<=z;j<<=1) {
v[++cnt]=j*x; w[cnt]=j*y;
z-=j;
} if(z) v[++cnt]=x*z,w[cnt]=y*z;
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
for(int j=V;j>=w[i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
write(f[V]);
return 0;
}
简易的代码胜过复杂的说教。