CF1374A Required Remainder 题解

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简要题意：

\(T\) 组询问，求 \(\leq n\) 的最大的 \(k\) 使得 \(k\% x = y\) 的 正整数。

\(T \leq 5 \times 10^4 , x,y,n \leq 10^9\).

这题挺简单的，主要是考察思维能力。

一个方法是，先找出 \(k \% x = 0\) 的最大值，再加上 \(y\).

这个方法的答案是 \(\lfloor \frac{n}{x} \rfloor \times x + y\)，但是你发现这个值可能会超过 \(n\).

比方说 \(n=7 , x=3 , y=2\)，求出来是 \(8\)，这种情况我们需要把答案再减去一个 \(x\)，即 \(5\)，不影响答案。

具体实现过程：

我们先求出 \(t = n \% x\).

如果 \(t \geq y\)，那么我们直接 \(n-t+y\) 就可以得到答案。

但是如果 \(t<y\)，我们用 \(n-t-x+y\) 即可。

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	int x=0; while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}

inline void write(int x) {
	if(x<0) {putchar('-');write(-x);return;}
	if(x<10) {putchar(char(x%10+'0'));return;}
	write(x/10);putchar(char(x%10+'0'));
}

int main() {
	int T=read(); while(T--) {
		int x=read(),y=read(),n=read();
		int k=n%x; if(k>=y) printf("%d\n",n-k+y);
		else printf("%d\n",n-k-x+y);
	}
	return 0;
}