P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列 题解
简要题意：
给定一个数组，求所有连续 \(m\) 个数的最大值和最小值。
首先，对于这种题目，用 \(5+\) 种方法（至少），这里介绍几种吧。
算法一
根据 \(\texttt{RMQ}\) 算法解决问题。
用 \(f_{i,j}\) 表示从 \(i\) 开始往后 \(2^j\) 个的最大值。（\(2^j > n\) 则视为 \(n\)）
那么，显然有：
其中，\(f_{i,j-1}\) 即往后先走 \(2^{j-1}\) 个， 再走 \(2^{j-1}\) 个，类似于 倍增 算法。
然后，预处理 \(\log\)，即可 \(O(n \log n)\) 初始化，\(O(1)\) 回答。
时间复杂度：\(O(n \log n + k)\).
期望得分：\(50pts\) ~ \(100pts\).（取决于程序常数，听说这道题目 卡任何带 \(\log\) 的算法，不知道能不能卡过去）
算法二
分块，本题效率最慢的算法。
显然，分成 \(\sqrt{n}\) 块，对每块分别计算，对于 \(n-k+1\) 个块分别询问。
时间复杂度：\(O((n-k+1) \sqrt{n})\)， 如果是极限数据 \(n=10^6\)，\(k=1\) 就直接卡掉了。（\(k\) 很小就可以）
期望得分：\(50pts\) ~ \(100pts\).
实际得分：\(92pts\).（有人实测过，卡常得高分）
算法三
线段树，在分块与 \(\text{RMQ}\) 之间。
这题的算法上有线段树但是过不了。。。
不用说了吧，模板在此.
时间复杂度：\(O(n \log n + k \log n)\). （显然被卡超时，不过：）
期望得分：\(50pts\) ~ \(100pts\).
实际得分：\(92pts\).（真·卡常大法好）
算法四
指令集。？？？
学习完之后，相信你能随便用一个数据结构（甚至是暴力？？？）切掉本题！
时间复杂度：\(O(n^2)\) ~ \(O(n \log n + k \log n)\) ~ \(O(n \log n + k)\).
期望得分：\(100pts\).
实际得分：\(92pts\) ~ \(100pts\).（众所周知数据加强过一次，要是加强之前交没准就过了，不然没准被卡）
算法五
扯了这么多。。终于到正题了！
单调队列 为什么叫这么名字，它不是白叫的好吧 像平衡树要是不平衡那要它干么呢 。
假设，现在一个君王他叫做 \(CCF\)（\(CCF = \text{Centre Code Forces}\)），有 \(8\) 名选手，她们（对，就是她）的才华值分别为：
1 3 -1 -3 5 3 6 7
她们从左往右依次是：zhk,yy,kkk,bfw,gyx,cz,wxq,rxz.
然后，他们参加 \(CCF\) 比赛的年龄分别为 \(8\) ~ \(1\) 岁。（嗯？没错）
\(CCF\) 有一个 怪癖：只要一个选手参加 \(CCF\) 比赛超过 \(3\) 年，她（？）就觉得该选手没有潜力了。
-
zhk在 \(8\) 岁的时候进入了，他发现没有一个人比他更厉害，所以他留下来了。 -
yy在 \(7\) 岁的时候也进入了 \(CCF\) 比赛，并把zhk踢下去，因为 \(3>1\).zhk想：他比我小还比我强，我退役吧，然后就退役了。 -
kkk在 \(6\) 岁时一来，发现被yy吊打了（\(3 > -1\)），但是他想：你比我强，但是我比你小，我更有潜力，我活的比你久，没准等你退役我就是老大！ 于是留了下来。然后，\(\text{CCF Round 1}\) 冠军产生：yy. -
bfw一看：嗯？怎么前面的人都比我强啊？事实然后他觉得，自己留下来的时间更久，等她们都退役再说。 于是留了下来。\(\text{CCF Round 2}\) 冠军产生：yy. -
gyx来了之后，他发现自己是最强的 \(5>3\)，然后所有的人（除了她）都觉得 有人比我小还比我强，集体退役。yy又遭到 \(CCF\) 的潜力质疑，精神病发作了。\(\text{CCF Round 3}\) 冠军产生：gyx. -
cz来了之后，嗯发现自己是最弱的，但是她想： CCF质疑gyx比我前，所以我比她活得长！活得长就是报仇，所以要留下来！\(\text{CCF Round 4}\) 冠军产生：gyx. -
wxq一到，瞬间 吊打集训队，吊打全场然后gyx和cz一起退役了。\(\text{CCF Round 5}\) 冠军产生：wxq. -
最后
rxz到了，结束了wxq的 \(CCF\) 生涯，把她弄自闭然后滚出集训队了。（我才不会告诉你） \(\text{CCF Round 6}\) 冠军产生：rxz就是 \(CCF\) 出题人rxz.
若干年过去了，\(\text{CCF}\) 决定：分数越低的人得奖越高，那些强者实在弱不下来，于是又开始了第二场 互逼退役 的旅程。。
综上可见，单调队列的过程本质就是一个维护队列的过程，参加 \(CCF\) 则入队，退役则出队。
显然，如果用系统的 \(\text{queue}\) 写会多出一个 \(\log\)，然后变成 \(O(n \log n)\) 级别，沦为和上述数据结构一样的。（智商不够，数据结构来凑）
所以今天我们用 手写队列，用 \(l,r\) 指针维护当前在队列中的元素。
时间复杂度：\(O(n + k )\).
实际得分：\(100pts\).
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+1;
inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}
int n,m,a[N];
int q[N],p[N]; //q[i] 记录数值 , p[i] 记录编号
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]); puts("");
int l=1,r=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
while(l<=r && q[r]>=a[i]) r--; //新来的人先吊打掉一波
q[++r]=a[i]; p[r]=i;
while(p[l]<=i-m) l++; //被质疑的可以直接退役
// printf("%d %d\n",l,r);
if(i>=m) printf("%d ",q[l]);
} puts(""); l=1;r=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
while(l<=r && q[r]<=a[i]) r--;
q[++r]=a[i]; p[r]=i;
while(p[l]<=i-m) l++;
if(i>=m) printf("%d ",q[l]);
} //这边同理
return 0;
}
