Vijos1234 口袋的天空 题解

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简要题意：

求把一个图分成 \(k\) 个连通块并连接连通块的最小价值。

一种类似于 \(\texttt{prim}\) 贪心的做法。

即用 并查集 维护当前节点所属连通块。

然后按边权从小到大排序选择，只要两个节点 连通块不同，就 将它们变成同一个连通块 。

用一个变量记录选过的 权值和边数 。最终看能不能选到 \(k\) 个即可。

时间复杂度：\(O(n+m)\).（并查集有个 \(\alpha\) 的常数，但因为 \(\leq 4\) 被忽略，特此说明）

实际得分：\(100pts\).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e4+1;

inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}

struct data {
	int u,v,w;
}G[N];
int n,m,k,f[N];

inline bool cmp(data x,data y) {
	return x.w<y.w;
}

inline int find(int x) {return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

int main(){
	n=read(),m=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=m;i++) G[i].u=read(),G[i].v=read(),G[i].w=read();
	if(m<n-k) {puts("No Answer");return 0;}
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	sort(G+1,G+1+m,cmp); int x=n-k,ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(find(G[i].u)-find(G[i].v)) {
			x--; ans+=G[i].w;
			f[find(G[i].u)]=find(G[i].v);
			if(!x) break;
		}
	if(!x) printf("%d\n",ans);
	else puts("No Answer");	
	return 0;
}