winter week6 day1

2024 蓝桥杯模拟赛3（div1+div2）

A

[传智杯 #3 决赛] 序列

思路：暴力枚举

查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
 
void solve() {
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    vector<int>a(n);
    for(int i=0;i<n;++i)cin>>a[i];
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=i+1;j<n;++j)
            if(a[i]*a[j]<=k)ans++;
    }
    cout<<ans;
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

B

[蓝桥杯 2022 省 B] 刷题统计

思路：二分或直接算

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
 
void solve() {
    int a,b,n;
    cin>>a>>b>>n;
    int ans,c=5*a+2*b;
    ans=n/c*7;
    n%=c;
    if(n<=a*5)ans+=(n+a-1)/a;
    if(n>a*5)ans+=5,n-=5*a,ans+=(n+b-1)/b;
    cout<<ans;
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

C

[蓝桥杯 2015 省 B] 移动距离

思路：由编号求位置，由位置求距离

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
 
void solve() {
    int w,m,n;
    cin>>w>>m>>n;
    PII a,b;
    auto P=[w](int x){
        PII y;
        y.first=(x+w-1)/w;
        if(y.first%2){
            y.second=x%w;
            if(y.second==0)y.second=w;
        }else{
            x%=w;
            if(x==0)x=w;
            y.second=w-x+1;
        }
        return y;
    };
    a=P(m),b=P(n);
    int ans=abs(a.first-b.first)+abs(a.second-b.second);
    cout<< ans;
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

D

[蓝桥杯 2020 国 C] 天干地支

思路：60年一个轮回，为了方便计算，把年数替换成不小于2020的最小的数，之后枚举即可

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
string a[10]={"jia","yi","bing","ding","wu","ji","geng","xin","ren","gui"};
string b[12]={"zi","chou","yin","mao","chen","si","wu","wei","shen","you","xu","hai"};
void solve() {
    int n;
    cin>>n;
    if(n<2020)
        while(n<2020)n+=60;
    if(n>=2080)
        while(n>=2080)n-=60;
    int x=6,y=0;
    for(int i=2021;i<=n;++i){
        x++,y++;
        x%=10,y%=12;
    }
    cout<<a[x]<<b[y];
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

E

[蓝桥杯 2016 省 AB] 四平方和

思路：枚举ijk，再由ijkn判断第4个数是否可行

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
void solve() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i*i<=n;++i){
        for(int j=0;i*i+j*j<=n;++j){
            for(int z=0;i*i+j*j+z*z<=n;++z){
                int x=n-i*i-j*j-z*z;
                if(x== (int)::sqrt(x)* (int)::sqrt(x)){
                    cout<<i<<' '<<j<<' '<<z<<' '<<::sqrt(x);
                    return ;
                }
            }
        }
    }
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

F

[蓝桥杯 2019 国 C] 最长子序列

思路：保证了要连续且是前缀，可以贪心的找最靠前的相同的字符

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
void solve() {
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    int ans=0;
    int x=0;
    for(int i=0;i<b.size();++i){
        while(x<a.size()&&a[x]!=b[i])x++;
        if(x>=a.size()){
            ans=i;
            break;
        }
        x++;
        if(x==a.size()){
            ans=i+1;
            break;
        }
        if(i==b.size()-1){
            ans=b.size();
        }
    }
    cout<<ans;
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

G

[蓝桥杯 2017 国 C] 合根植物

思路：已经给了编号，直接并查集就可以

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
vector<int>fa;
int find(int x){
    if(x!=fa[x])fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void solve() {
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    fa=vector<int>(n*m+1);
    for(int i=1;i<=n*m;++i)fa[i]=i;
    for(int i=0;i<k;++i){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        x=find(x),y=find(y);
        if(x!=y)fa[x]=y;
    }
    set<int>se;
    for(int i=1;i<=n*m;++i){
        int x=find(i);
        se.insert(x);
    }
    cout<<se.size();
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

H

[蓝桥杯 2023 国 B] 班级活动

思路：分类讨论。一编号的人数大于2的话，多出的人都要改，一编号人数为1的话，所有相同情况的人可以只改一半

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
 
void solve() {
    int n;
    cin>>n;
    map<int,int>mp;
    for(int i=0;i<n;++i){
        int x;
        cin>>x;
        mp[x]++;
    }
    int a=0,b=0;
    for(auto[x,y]:mp){
        if(y==1)a++;
        else if(y>2)b+=y-2;
    }
    if(a>=b){
        cout<<(a+b)/2;
    }else{
        cout<<b;
    }
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

I

[蓝桥杯 2013 国 C] 危险系数

思路：若一个点为关键点，说明x到y的每条路径都经过它，统计下x到y的路径数，已经经过每个点的次数，当一个点的次数等于总路径数说明其为关键点

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
vector<vector<int>>ve;
vector<int>num,vis;
int n,m,all;
int st,ed;
void dfs(int u){
    if(u==ed){
        all++;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(vis[i])num[i]++;
        }
        return ;
    }
    for(auto v:ve[u]){
        if(!vis[v]){
            vis[v]=1;
            dfs(v);
            vis[v]=0;
        }
    }
}
void solve() {
    cin>>n>>m;
    vis=num=vector<int>(n+1);
    ve=vector<vector<int>>(n+1);
    for(int i=0;i<m;++i){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        ve[x].push_back(y),ve[y].push_back(x);
    }
    cin>>st>>ed;
//    num[st]=1;
    vis[st]=1;
    dfs(st);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(i!=st&&i!=ed&&num[i]==all)ans++;
    }
    if(all)cout<<ans;
    else cout<<-1;
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

J

[蓝桥杯 2019 国 C] 数正方形

思路：可以按正方形的大小进行分类，对于给定边长i的正方形a，可以发现四点均在a的边上的正方形恰好有i个，在长度为n的正方形里有（n-i+1）*（n-i+1）个这样的a，即为i*（n-i+1）*（n-i+1），统计所有的i的i*（n-i+1）*（n-i+1）

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
 
void solve() {
    int n,ans=0;
    cin>>n;
    n--;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ans=(ans+i*(n-i+1)*(n-i+1))%mod;
    }
    cout<<ans;
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

K

[蓝桥杯 2023 省 A] 更小的数

思路：区间dp，对于区间[i，j]，若s[i]和s[j]不相等直接由大小关系判断区间[i，j]是否可以，若相等，由[i+1，j-1]判断。用区间dp即可

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
 
void solve() {
    string s;
    cin>>s;
    int n=s.size();
    s.insert(s.begin(),' ');
    vector<vector<int>>f(n+1,vector<int>(n+1));
    for(int i=2;i<=n;++i){
        for(int j=1;j+i-1<=n;++j){
            if(s[j]>s[j+i-1])f[j][j+i-1]=1;
            else if(i!=2&&s[j]==s[j+i-1])f[j][j+i-1]=f[j+1][j+i-2];
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<n;++i)
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
            ans+=f[i][j];
    cout<<ans;
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

L

[蓝桥杯 2021 省 AB2] 国际象棋

思路：可以看到n最大为6，且每一列的状态只与前一列和前前一列有关，每一列的状态可用二进制表示，用四维数组分别记录当前列数，前前列状态，当前列状态，已用棋子数，然后更新状态。要判断是否冲突可以对二进制进行移位

查看代码 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
//#define int __int128
#define double long double
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,Mod=998244353;
const int MAXN=1e8+5;
const double eps=1e-9;
const int dx[4]={-1,1,0,0};
const int dy[4]={0,0,-1,1};
int f[101][64][64][21];
void solve() {
    int n,m,kk;
    cin>>n>>m>>kk;
    vector<int>cnt(1<<n);
    auto num=[](int x){
        int s=0;
        while(x){
            if(x&1)s++;
            x>>=1;
        }
        return s;
    };
    for(int i=1;i<1<<n;++i)cnt[i]=num(i);
    for(int i=0;i<1<<n;++i){
        for(int j=0;j<1<<n;++j)
            if(cnt[i]+cnt[j]<=kk)f[2][i][j][cnt[i]+cnt[j]]=1;
    }
    for(int i=2;i<=m;++i){
        for(int j=0;j<1<<n;++j){
            for(int c=cnt[j];c<=kk;++c){
                for(int x=0;x<1<<n;++x){
                    for(int y=0;y<1<<n;++y){
                        if(cnt[j]+cnt[x]+cnt[y]>kk)continue;
                        if(x&(y<<2)||x&(y>>2)||x&(j<<1)||x&(j>>1)||y&(j<<2)||y&(j>>2))continue;
                        f[i][y][j][c]=(f[i][y][j][c]+f[i-1][x][y][c-cnt[j]])%mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<1<<n;++i){
        for(int j=0;j<1<<n;++j){
            ans=(ans+f[m][i][j][kk])%mod;
        }
    }
    cout<<ans;
}
 
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
//    cin>>t;
//    init();
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}
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