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2022-2023 ACM-ICPC German Collegiate Programming Contest (GCPC 2022)
思路：模拟每一步，下一个人从上一个人掉水的位置开始
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=3e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; void solve(){ int n,k;cin>>n>>k; string s;cin>>s; int c=0,p=0; for(int i=0;i<n;++i){ if(s[i]=='L'&&p!=0){ c++; continue; }else if(s[i]=='R'&&p!=1){ c++; continue; } p=(p+1)%2; } cout<<max(0ll,k-c); } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int T=1; //cin>>T; while(T--){ solve(); } return 0; }
思路：打表发现n大于30后答案一样，其余暴力即可
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=1e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; void solve(){ int n;cin>>n; if(n==1)cout<<"100 0\n"; else if(n==2)cout<<"0 100\n"; else{ if(n>30)cout<<"33.333333 66.666667\n"; else{ double ans,a=100,b=0; for(int i=3;i<=n;++i){ ans=a/2+b/2; a=b,b=ans; } cout<<fixed<<setprecision(6)<<ans<<' '<<100.0-ans<<'\n'; } } } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int T=1; //cin>>T; while(T--){ solve(); } return 0; }
思路：用set存每个障碍物的位置，每个st和ed能走两个方向，二分st和ed的位置，判断是否有障碍物即可
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=1e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; void solve(){ int n,q;cin>>n>>q; set<int>se; char op; int a,b; map<int,int>mp; for(int i=0;i<q;++i){ cin>>op; if(op=='-'){ cin>>a;mp[a]=1; se.insert(a),se.insert(a+n); }else if(op=='+'){ cin>>a;mp[a]=0; se.erase(a),se.erase(a+n); }else{ cin>>a>>b; if(a>b)swap(a,b); if(mp[a]||mp[b])cout<<"impossible\n"; else{ auto l=se.lower_bound(a); auto r=se.lower_bound(b); bool ok1=true,ok2=true; if(r!=se.end()&&*r<a+n)ok1=false; if(l!=se.end()&&*l<b)ok2=false; if(se.empty()||ok1||ok2)cout<<"possible\n"; else cout<<"impossible\n"; } } } } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int T=1; //cin>>T; while(T--){ solve(); } return 0; }
思路：若总面积能整除n一定可以，假设每个矩形一样大，枚举下边a和b，发现若w和h能塞下一定是合法的
思路：维护以i结尾需要的最少花费
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=5e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; void solve(){ int n,m;cin>>n>>m; vector<int>ve[n+5]; for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=0,x;j<=min(m,n-i+1);++j){ cin>>x; ve[i].push_back(x); } } ve[n+1].push_back(0); vector<int>dp(n+5,1e15); dp[1]=ve[1][0]; for(int i=2;i<=n+1;++i){ for(int j=max(1ll,i-m);j<i;++j){ dp[i]=min(dp[i],dp[j]+ve[i][0]-ve[j][i-j]); } } cout<<dp[n+1]; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t=1; //cin>>t; while(t--){ solve(); } return 0; }
思路：倍增的问，记录上一次跑的长度，若当前长度小于last，说明跑过了一圈，那么一圈为当前跑了的长度-当前位置
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=5e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; void solve(){ int s=1,last=0,x; while(1){ cout<<"? "<<s<<'\n'; cin>>x; if(x<=last){ cout<<"! "<<s-x<<'\n'; break; } last=x; s*=2; } } signed main(){ //ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t=1; //cin>>t; while(t--){ solve(); } return 0; }
思路：将格子转成线段，边长需要减一，那么枚举构成边a的直角边x和y，由相似三角形可得x和y是否满足构成边b；若a和b不同，答案乘二，再加上与轴线平行的矩形数
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=5e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; void solve(){ int a,b;cin>>a>>b; a--,b--; int ans=0; if(a>b)swap(a,b); for(int x=1,y;x<a;++x){ y=a*a-x*x; int r= ::sqrt(y); if(y==r*r){ if((x*b)%a==0&&(r*b)%a==0){ ans++; } } } if(a!=b)ans*=2,ans+=2; else ans+=1; cout<<ans; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t=1; //cin>>t; while(t--){ solve(); } return 0; }
思路1：将a~z表示成1~26的二进制数，第i次询问为：所有第i位为1的数，即返回的所有位置上的数的第i位为1，那么5次便可知道所有位置上的数
思路2：对于abc，询问ab和bc可以分别知道a、b、c的位置，那么对于长度为26的abc...xyz，将其分为s1、s2、s3三段，询问s1s2和s2s3可以分别知道s1、s2、s3的所有位置，同理对每段再进行分三段操作。由于每段的位置互不干扰，所以一次询问中可同时对s1、s2、s3进行分三段操作，那么最多只需要6次
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int N=1e4+5; void solve(){ string s[5]; for(int i=1;i<=26;++i){ for(int j=0;j<5;++j){ if(i>>j&1){ s[j].push_back('a'+i-1); } } } vector<int>ans(N); for(int i=0,c;i<5;++i){ cout<<"? "<<s[i]<<'\n'; cin>>c; for(int j=0,x;j<c;++j){ cin>>x; ans[x]|=(1<<i); } }cout<<"! "; for(int i=1;ans[i];++i){ cout<<char('a'+ans[i]-1); }cout<<'\n'; } signed main(){ int T=1; //cin>>T; while(T--){ solve(); } return 0; }
- 找毒药问题
有1000瓶水，其中一瓶含毒药，有若干只小鼠，每只小鼠可喝任意瓶水，若小鼠喝到毒药会在一小时后死亡。
题1：用一个小时找出毒药需要的最少小鼠数
思路：将每瓶水用二进制数表示，为1~1000，第i只小鼠喝所有第i位为0的水；若一小时后第i只小鼠死亡，说明毒药的第i位为0，否则为1；那么只需要10只小鼠
题2：用两个小时找出毒药需要的最少小鼠数
思路：不同于题1的是，小鼠可重复用，在两个小时中，小鼠的情况有3种：死、生死、生生，这里可以用三进制数表示每瓶水；第i只小鼠喝所有第i位为0的水，若一个小时后小鼠死亡，则毒药的第i位为0，否则第i只小时再喝第i位为1的水，若一个小时后小鼠死亡，则毒药的第i位为1，否则第i位为2；那么最少需要5只小鼠
思路：要求相同的字母要排在一起，有四种字母，且操作后的顺序不确定，考虑用dp做；由于只有四种字母，那么枚举所有的排列，f[i][j]表示前i个字符已排好，且第i个是第j种的情况，如果s[i]=j，那么只要的<=j的结尾都满足，则f[i][j]=min（f[i-1][0~j]），否则需要删除当前字符，则f[i][j]=f[i-1][j]+1
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=5e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; void solve(){ string s;cin>>s; int n;n=s.size(); s.insert(s.begin(),' '); vector<int>p; vector<vector<int>>f(n+5,vector<int>(5)); string str=" hcds"; for(int i=1;i<=4;++i)p.push_back(i); int ans=INF; auto V=[&](vector<int>num){ vector<char>t; for(int i=0;i<num.size();++i)t.push_back(str[num[i]]); for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=0;j<4;++j){ if(s[i]==t[j]){ f[i][j]=INF; for(int k=0;k<=j;++k)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]); }else{ f[i][j]=f[i-1][j]+1; } } } int res=INF; for(int i=0;i<4;++i)res=min(res,f[n][i]); return res; }; ans=min(ans,V(p)); while(next_permutation(p.begin(),p.end())){ ans=min(ans,V(p)); } cout<<ans; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t=1; //cin>>t; while(t--){ solve(); } return 0; }
