Codeforces Round 889 (Div. 2)
Codeforces Round 889 (Div. 2)
A - Dalton the Teacher
思路：找出pi=i的数量，除2为答案
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; int ksm(int x,int y){ int res=1; while(y){ if(y&1)res=res*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1; } return res; } int c(int a,int b){ if(b>a)return 0; int res=1; for(int i=1,j=a;i<=b;++i,--j){ res=res*j%mod; res=res*ksm(i,mod-2)%mod; } return res; } int Lucas(int a,int b){ if(a<mod&&b<mod)return c(a,b); return c(a%mod,b%mod)*Lucas(a/mod,b/mod)%mod; } void init(){ } void solve(){ int n;cin>>n; int ans=0; for(int i=1,x;i<=n;++i){ cin>>x; if(x==i)ans++; } cout<<(ans+1)/2<<'\n'; return; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t=1; init(); cin>>t; while(t--){ solve(); } return 0; }
B - Longest Divisors Interval
思路：当n不为2的倍数，最多分解为1个数（1 2 3 4 5 6...）；
当n不为3的倍数，最多分解为2个数（1 2 3 4 5 6 7 8 9）；
......
从小枚举不整除n的最小倍数，答案即为最小倍数-1
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; int ksm(int x,int y){ int res=1; while(y){ if(y&1)res=res*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1; } return res; } int c(int a,int b){ if(b>a)return 0; int res=1; for(int i=1,j=a;i<=b;++i,--j){ res=res*j%mod; res=res*ksm(i,mod-2)%mod; } return res; } int Lucas(int a,int b){ if(a<mod&&b<mod)return c(a,b); return c(a%mod,b%mod)*Lucas(a/mod,b/mod)%mod; } void init(){ } void solve(){ int n;cin>>n; if(n%2){ cout<<1<<'\n';return ; } for(int i=1;i<=n;++i){ if(n%i){ cout<<i-1<<'\n';return; } } cout<<n<<'\n'; return; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t=1; init(); cin>>t; while(t--){ solve(); } return 0; }
C1 - Dual (Easy Version)
思路：操作次数最多50次；
当全为非负数时，从左加到右即可（操作为{ i，i -1 }），需要n-1次
当全为非正数时，从右加到左即可（操作为{ i，i+1 }），需要n-1次
当有正有负时，将一个正数p自加5次（最后会大于20），第2个数加两次p，而后依次往后加（操作为{ i，i-1 }），每次加两次，那么最多为5+2*（n-1）次
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; int ksm(int x,int y){ int res=1; while(y){ if(y&1)res=res*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1; } return res; } int c(int a,int b){ if(b>a)return 0; int res=1; for(int i=1,j=a;i<=b;++i,--j){ res=res*j%mod; res=res*ksm(i,mod-2)%mod; } return res; } int Lucas(int a,int b){ if(a<mod&&b<mod)return c(a,b); return c(a%mod,b%mod)*Lucas(a/mod,b/mod)%mod; } void init(){ } int T=1; void solve(){ int n;cin>>n; vector<int>ve(n); int mp,ma=-25; for(int i=0;i<n;++i){ cin>>ve[i]; if(ve[i]>ma){ ma=ve[i],mp=i+1; } } if(n==1){ cout<<0<<'\n';return ; } if(ma<=0){ cout<<n-1<<'\n'; for(int i=n;i>1;--i)cout<<i-1<<' '<<i<<'\n'; }else{ cout<<2*n+3<<'\n'; for(int i=1;i<=5;++i)cout<<mp<<' '<<mp<<'\n'; cout<<2<<' '<<mp<<'\n'; cout<<2<<' '<<mp<<'\n'; for(int i=3;i<=n;++i){ cout<<i<<' '<<i-1<<'\n'; cout<<i<<' '<<i-1<<'\n'; } } return; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); //int T=1; init(); cin>>T; while(T--){ solve(); } return 0; }
C2 - Dual (Hard Version)
思路：操作次数最多31次；
a.考虑将序列全转为非负数或非正数之后，需要n-1次，即最多要19次
对于序列含有非负和非正的情况：
若abs（max正）>=abs（max负）：
1.cnt负<=12，将所有负数加上max正，即所有数都为非负数，进行a操作（最多需要12+n-1次）
2.cnt负>12，cnt正<8，对一个负数p自加5次（一定小于20），所有正数加上p，即所有数都为非正数，进行a操作（最多需要5+7+n-1次）
当abs（max负）>abs（max正）时同理。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; int ksm(int x,int y){ int res=1; while(y){ if(y&1)res=res*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1; } return res; } int c(int a,int b){ if(b>a)return 0; int res=1; for(int i=1,j=a;i<=b;++i,--j){ res=res*j%mod; res=res*ksm(i,mod-2)%mod; } return res; } int Lucas(int a,int b){ if(a<mod&&b<mod)return c(a,b); return c(a%mod,b%mod)*Lucas(a/mod,b/mod)%mod; } void init(){ } void solve(){ int n;cin>>n; vector<int>ve(n+1); int ma=-25,mi=25,maa,mii,cntf=0,cntz=0; for(int i=1;i<=n;++i){ cin>>ve[i]; if(ve[i]<0)cntf++; else if(ve[i]>0)cntz++; if(ve[i]>ma)ma=ve[i],maa=i; if(ve[i]<mi)mi=ve[i],mii=i; } if(ma<0){ cout<<n-1<<'\n'; for(int i=n;i>1;--i)cout<<i-1<<' '<<i<<'\n'; }else if(mi>0){ cout<<n-1<<'\n'; for(int i=1;i<n;++i)cout<<i+1<<' '<<i<<'\n'; }else if(ma==mi&&ma==0){ cout<<0<<'\n'; }else if(abs(ma)>=abs(mi)){ if(cntf<=12){ cout<<cntf+n-1<<'\n'; for(int i=1;i<=n;++i) if(ve[i]<0)cout<<i<<' '<<maa<<'\n'; for(int i=1;i<n;++i)cout<<i+1<<' '<<i<<'\n'; }else{ cout<<5+cntz+n-1<<'\n'; for(int i=1;i<=5;++i)cout<<mii<<' '<<mii<<'\n'; for(int i=1;i<=n;++i) if(ve[i]>0)cout<<i<<' '<<mii<<'\n'; for(int i=n;i>1;--i)cout<<i-1<<' '<<i<<'\n'; } }else{ if(cntz<=12){ cout<<cntz+n-1<<'\n'; for(int i=1;i<=n;++i) if(ve[i]>0)cout<<i<<' '<<mii<<'\n'; for(int i=n;i>1;--i)cout<<i-1<<' '<<i<<'\n'; }else{ cout<<5+cntf+n-1<<'\n'; for(int i=1;i<=5;++i)cout<<maa<<' '<<maa<<'\n'; for(int i=1;i<=n;++i) if(ve[i]<0)cout<<i<<' '<<maa<<'\n'; for(int i=1;i<n;++i)cout<<i+1<<' '<<i<<'\n'; } } return; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t=1; init(); cin>>t; while(t--){ solve(); } return 0; }
D - Earn or Unlock
思路：有两个操作：往后开v个锁牌、获取当前牌的v后丢弃；
若对第i个牌进行操作1，需要开vi个锁牌，相当于将最后一张已开锁的牌的后vi个牌打开；
这里可以用二进制来表示，1表示开锁，0表示锁或丢弃；每次操作一相当于将当前状态右移vi位
若对第i个牌进行操作2，得到sum[i]-i，（sum表示前缀和），获取后将i丢弃
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long //#define int __int128 #define double long double typedef pair<int,int>PII; typedef pair<string,int>PSI; typedef pair<string,string>PSS; const int N=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7,mod=998244353; const double eps=1e-6; int ksm(int x,int y){ int res=1; while(y){ if(y&1)res=res*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1; } return res; } int c(int a,int b){ if(b>a)return 0; int res=1; for(int i=1,j=a;i<=b;++i,--j){ res=res*j%mod; res=res*ksm(i,mod-2)%mod; } return res; } int Lucas(int a,int b){ if(a<mod&&b<mod)return c(a,b); return c(a%mod,b%mod)*Lucas(a/mod,b/mod)%mod; } void init(){ } void solve(){ int n;cin>>n; vector<int>ve(N); for(int i=0;i<n;++i)cin>>ve[i]; bitset<N>f; int ans=0,s=0; f[0]=1; n<<=1; for(int i=0;i<n;++i){ f|=(f<<ve[i]); s+=ve[i]; if(f[i]==1){ ans=max(ans,s-i); f[i]=0; } } cout<<ans; return; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t=1; init(); //cin>>t; while(t--){ solve(); } return 0; }
