SMU Summer 2023 Contest Round 1

SMU Summer 2023 Contest Round 1

A - The Contest

思路：求出最短解决问题总时间，在所有区间找出大于等于总时间的最短时刻。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define  int long long
typedef pair<int,int>PII;

typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;



void solve(){
    int n,m,s=0,ans=-1;cin>>n;
    for(int i=0,x;i<n;++i){
        cin>>x;s+=x;
    }
    cin>>m;
    for(int i=0,l,r;i<m;++i){
        cin>>l>>r;
        if(ans==-1&&r>=s)ans=max(l,s);
    }
    cout<<ans;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

 

B - The Golden Age

思路：记录所有unlucky year，找出[l，r]里最大长度的连续lucky year

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define  int long long
typedef pair<int,int>PII;

typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=1e6+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;



void solve(){
    int x,y,l,r;
    int ans=0;
    cin>>x>>y>>l>>r;
    set<int>se;
    for(__int128 a=1;a<=(__int128)r;a*=(__int128)x)
        for(__int128 b=1;a+b<=(__int128)r;b*=(__int128)y)
            se.insert((int)(a+b));
    int last=l;
    for(auto i:se){
        if(i<l)continue;
        ans=max(ans,i-last);
        last=i+1;
    }
    ans=max(ans,r-last+1);
    cout<<ans;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

 

 

 C - The Tag Game

思路：求出Alice 和 Bob 到各个点的最短路，若disA[i]<disB[i]说明Alice可以比Bob先到达i点，那么B追上A的时间即为disB*2，遍历所有点求出最大的时间

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
typedef pair<int,int>PII;

typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;

vector<int>dis1,dix;
vector<int>ve[N];
void dfs(int u,int fa,vector<int>&dis){
    dis[u]=dis[fa]+1;
    for(auto v:ve[u]){
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u,dis);
    }
}
void solve(){
    int n,x;cin>>n>>x;
    dis1=vector<int>(n+1,0);
    dix=vector<int>(n+1,0);
    for(int i=2,u,v;i<=n;++i){
        cin>>u>>v;
        ve[u].push_back(v);
        ve[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,0,dis1);
    dfs(x,0,dix);
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(dix[i]<dis1[i]){
            ans=max(ans,dis1[i]*2);
        }
    }
    cout<<ans-2;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

 

D - Two Melodies

题意：给一个序列，选出两个不重复的子序列，两个子序列中满足相邻的元素差为1或同余7，且两个子序列长度和最大。

思路：dp[i][j]表示以i和j结尾的子序列的最大长度。

这里固定i，dp[i][j]的状态转移：dp[i][k]+1（k<j），a[k]是所有能和a[j]相邻的元素中的dp[i][k]值最大的一个。

　　　　　　　　　　　　　　还有以j为结尾的子序列只包含自己的情况。

直接找到a[k]的方法：用maxn[j]表示前j个元素中最大的dp[i][j]的值，maxm[j%7]表示前j个元素中最大的dp[i][j%7]的值。

更新maxn，maxm：每转移一次dp[i][j]，更新下当前的maxn[j]，maxm[j]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define  int long long
typedef pair<int,int>PII;

typedef pair<string,int>PSI;
typedef pair<string,string>PSS;
const int N=5e3+5,M=1e5+5,INF=0x3f3f3f3f,Mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
typedef long long ll;


int dp[N][N];
int maxn[M],maxm[10];
void solve(){
    int n,ans=0;cin>>n;
    vector<int>a(n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
    for(int i=0;i<=n;++i){
        memset(maxn,0,sizeof maxn);
        memset(maxm,0,sizeof maxm);
        for(int j=1;j<=i;++j){
            maxn[a[j]]=max(maxn[a[j]],dp[i][j]);
            maxm[a[j]%7]=max(maxm[a[j]%7],dp[i][j]);
        }
        for(int j=i+1;j<=n;++j){
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][0]+1);
            dp[i][j]=max(dp[i][j],maxn[a[j]-1]+1);
            dp[i][j]=max(dp[i][j],maxn[a[j]+1]+1);
            dp[i][j]=max(dp[i][j],maxm[a[j]%7]+1);
            dp[j][i]=dp[i][j];
            maxm[a[j]%7]=max(maxm[a[j]%7],dp[i][j]);
            maxn[a[j]]=max(maxn[a[j]],dp[i][j]);
            ans=max(ans,dp[i][j]);
        }
    }
    cout<<ans;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}