poj 1837 天平Balance

http://poj.org/problem?id=1837

题意：现有一个天平，可以视为x坐标轴，负半轴为天平左边，右半轴为天平右边，

        现在天平上有c个挂钩，让你挂上g个的砝码，问有几种挂法使得天平平衡，

        2 <= C <= 20 ；   2 <= G <= 20  ；  

       挂钩坐标[-15,15]  ;   砝码重量[1,25]  ;

 思路：试想，每次挂上一个砝码   天平的平衡度  是受  前一个砝码的位置  的影响   故   可以考虑用动态规划

               可不可以把 第一个 砝码挂在不同的位置  所达到的平衡度  j  给记录下来   

               在已挂上   第一个砝码的所达到  平衡度为j  的基础上   再  挂第二个砝码    达到  平衡度  j‘     记录下来   

      

         故：用  dp[i][k]  来表示   挂上  i   个砝码后  达到平衡度  j  的挂法个数  （平衡度j为0时表示天平平衡）

        《

               根据题意平衡度j最大时  是  把所有砝码挂在天平的一侧的最外的钩上   15*20*25  = 7500

               原则上就应该有dp[ 1~20 ][-7500 ~ 7500 ]

               但是下标不能为负  故  处理一下   dp[1~20][0~15000]    处理后   j为7500时  表示平衡

         》 

         显然的   dp[0][7500]=1    是已知的

         因此  dp[g][7500]  的值   就是要 求的答案

 

         如何求： dp[ i ][ k+w[i]*l[j] ]  +=  dp[ i-1 ][k] 

                      w[i]表示第i个砝码的重量w[i]

                      l[j]表示第i个砝码所在的位置l[j]

 

        

#include <algorithm>
#include <iostream>
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#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
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#include <list>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
/*10^8-----1s*/
/***************************************/
typedef vector<int> VI;
typedef vector<char> VC;
typedef vector<string> VS;
typedef set<int> SI;
typedef set<string> SS;
typedef map<int ,int> MII;
typedef map<string,int> MSI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VII;
typedef vector<VI > VVI;
/***************************************/
#define min(a,b) (a>b?b:a)
#define max(a,b) (a>b?a:b)

#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define all(x)    (x).begin(), (x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define ll long long
#define int64 __int64
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define LL(x) ((x)<<1)
#define RR(x) ((x)<<1|1)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define rii(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define rd(x) scanf("%lf",&x)
#define rdd(x,y) scanf("%lf%lf",&x,&y)
#define rs(x) scanf("%s",x)
#define pi(x) printf("%d",x)
#define pin(x) printf("%d\n",x)
#define ps(x) printf("%s",x)
#define pn()  printf("\n")
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<(b);i++)
#define repu(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define repc(i,a,c) for(int i=(a);(c);i++)
/***************************************/
const int INF = 0x7f7f7f7f;
const double eps = 1e-8;
const double PIE=acos(-1.0);
const int dx[]= {0,-1,0,1};
const int dy[]= {1,0,-1,0};
const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
/***************************************/
void openfile()
{
    freopen("data.in","rb",stdin);
    freopen("data.out","wb",stdout);
}
/**********************The End OF The Template*****************/

/*


*/

int w[30];//w[i]表示第i个砝码的重量w[i];  i=[2~20]   w[i]=[1~25]
int l[21];//l[j]表示第i个砝码所在的位置l[j]; l[j]=[-15~15]   j=[2~20]
int dp[30][15002];//dp[i][k] 表示挂了i个砝码，平衡度为k的挂的种数    k=[-15*25*20,15*25*20]
//初始dp[0][7500]=1
int main()
{
    int  c,g;
    int i,j,k;
    scanf("%d %d",&c,&g);
    for(i=0; i<c; i++)
    {
        scanf("%d",&l[i]);
    }
    for(i=0; i<g; i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0+7500]=1;//天平在不挂钩码时，达到平衡，方法为1种
    for(i=1; i<=g; i++) //天平上砝码的个数
        for(k=0; k<=15000; k++)  // 平衡度k
        {
            if(dp[i-1][k])
                for(j=0; j<c; j++)
                    dp[i][k+w[i-1]*l[j]]+=dp[i-1][k];
        }
    printf("%d\n",dp[g][7500]);
    return 0;
}