wannafly 挑战赛8 E 小G的项链(manecher)
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/57/E
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
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题目描述
有一串有n颗珠子的项链,每颗珠子上有一个数字,从顺时针方向看依次是第1,2,…,n个珠子,第n个珠子之后是第1个珠子。但是小G觉得这串项链的造型不够美观,他决定用这串项链上的珠子造出一个新的项链,并且他希望这串新的项链是对称的。
一串项链是对称的,当且仅当存在至少一颗珠子满足:把它作为起始位置(即顺时针和逆时针方向数第0个珠子),对于任意的自然数i,顺时针数第i个珠子上的数字和逆时针数第i个珠子上的数字相同。特别的,一个仅有一颗珠子的项链也是对称的。小G可以使用合成技术将任意正整数颗珠子合成为一个新的珠子,新珠子上的数字=原珠子上的数字的异或和。
用合成技术造出新项链的过程是这样的:最开始由小G确定一个能整除n的正整数k和一个原项链中的起始位置,之后从起始位置开始顺时针方向取连续的k个珠子,合成一个新的珠子作为新项链的第1个珠子,再取接下来连续的k个珠子,合成一个新的珠子作为新项链的第2个珠子,……,直到取完原项链的所有珠子为止。注意,合成的新珠子会直接放到新项链的位置,并不会插入原项链之中参与之后合成过程。新项链同样满足从顺时针方向看依次是第1,2,…,n个珠子,第n个珠子之后是第1个珠子。小G希望新的项链上的珠子尽可能多,问新项链上的珠子最多有多少个。
输入描述:
第一行一个整数n。i
第二行n个整数,第i个整数a
代表原项链上第i个珠子上的数字。
输出描述:
共一行一个整数,代表新项链的最大珠子数量。
示例1
输入
5 9 3 9 1 1
输出
5
示例2
输入
9 7 8 6 5 4 3 1 2 15
输出
3
备注:
1 ≤ n ≤ 2e5,0<=ai<=1e9
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define mst(a,b) memset((a),(b), sizeof a) 3 #define lowbit(a) ((a)&(-a)) 4 #define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); 5 #define MP make_pair 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 typedef pair<int,int> pii; 9 const int mod=1e9+7; 10 const int maxn=4e5+10; 11 int n; 12 int a[maxn],ps[maxn]; 13 int s[maxn],ma[maxn<<1],mp[maxn<<1]; 14 bool manacher(int ne){ 15 int len=ne*2; 16 for(int i=0;i<ne;++i)s[ne+i]=s[i]; 17 int l=0; 18 ma[l++]=-1;ma[l++]=-2; 19 for(int i=0;i<len;++i)ma[l++]=s[i],ma[l++]=-2; 20 ma[l]=-88; 21 int mx=0,id=0; 22 for(int i=0;i<l;++i){ 23 mp[i]=mx>i?min(mp[2*id-i],mx-i):1; 24 while(ma[i+mp[i]]==ma[i-mp[i]])++mp[i]; 25 if(mp[i]-1>=ne)return true; 26 if(i+mp[i]>mx)mx=i+mp[i],id=i; 27 } 28 return false; 29 } 30 int get(int st,int en){ 31 if(en>n)return ps[n]^ps[st]^ps[en-n]^ps[0]; 32 return ps[en]^ps[st]; 33 } 34 int main(){ 35 #ifdef local 36 freopen("in.txt","r",stdin); 37 //freopen("out.txt","w",stdout); 38 #endif 39 scanf("%d",&n); 40 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),ps[i]=ps[i-1]^a[i]; 41 for(int k=1;k<=n;++k){ 42 if(n%k!=0)continue; 43 int ans=n/k; 44 for(int i=0;i<k;++i){ 45 for(int j=0;j<ans;++j) 46 s[j]=get(j*k+i,(j+1)*k+i); 47 if(manacher(ans))return 0*printf("%d",ans); 48 } 49 } 50 return 0; 51 }