wannalfy 挑战赛8 F 白云的树（树形dp）
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/57/F
时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
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题目描
白云有一棵n个结点的树，以1号结点为根，这棵树的每个结点有一个权值vali
定义一个连通块的喜爱度为块内所有结点权值的乘积。
白兔有很多疑问，每个疑问有两个参数k,s，表示询问所有经过点k的大小为s的连通块的喜爱度之和。
白云会定期对树做一些修改。
白云会定期对树做一些修改。
输入描述:
第一行1个整数n,Q，表示树的结点个数和事件个数。1 ... n
第二行n个整数表示val
。
第三行n-1个整数表示2...n号结点的父亲。
接下来Q行，第一个数为op∈{0,1}，
如果op=0表示白云要对某个结点的权值进行修改，接下来两个数k,c表示把结点k的权值修改为c。
如果op=1表示白兔的疑问，接下来两个数k,s。
输出描述:
对于op=1，每行一个数表示答案。答案对1e9+7
取模。
示例1
输入
15 15 6 4 8 6 8 9 10 9 2 9 8 3 3 6 2 1 1 1 3 1 3 6 5 3 10 9 7 9 13 1 13 8 1 2 4 1 12 8 1 11 2 0 2 9 0 11 4 1 3 6 0 4 5 1 13 7 1 8 2 1 7 6 1 7 8 0 5 5 0 1 7 1 1 6
输出
128592000 11304 35520768 72 10402608 16325280 81 6030720 359079840 8686888
备注:
结点k的父亲为1...k-1的一个均匀随机整数。
vali∈[1,109+7),s≤10,n,Q≤10^5
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题解：
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define mst(a,b) memset((a),(b), sizeof a) 3 #define lowbit(a) ((a)&(-a)) 4 #define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); 5 #define MP make_pair 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 typedef pair<int,int> pii; 9 const int mod=1e9+7; 10 const int maxn=1e5+10; 11 ll dp[maxn][11]; 12 int val[maxn],fa[maxn]; 13 vector<int>son[maxn]; 14 int qpow(ll a,int b){ 15 ll res=1; 16 while(b){ 17 if(b&1)res=res*a%mod; 18 b>>=1; 19 a=a*a%mod; 20 } 21 return res; 22 } 23 void add(int a,int b){ 24 for(int i=10;i;--i) 25 for(int j=1;j<i;++j) 26 dp[a][i]=(dp[a][i]+dp[b][j]*dp[a][i-j])%mod; 27 28 } 29 void del(int a,int b){ 30 for(int i=1;i<=10;++i) 31 for(int j=1;j<i;++j) 32 dp[a][i]=(dp[a][i] - dp[b][j]*dp[a][i-j])%mod; 33 } 34 void dfs(int pos){ 35 dp[pos][0]=1;dp[pos][1]=val[pos]; 36 for(int i=0;i<son[pos].size();++i){ 37 int to=son[pos][i]; 38 dfs(to); 39 add(pos,to); 40 } 41 } 42 void update_1(int pos){ 43 if(pos==1)return; 44 update_1(fa[pos]); 45 del(fa[pos],pos); 46 } 47 void update_2(int pos){ 48 if(pos==1)return; 49 add(fa[pos],pos); 50 update_2(fa[pos]); 51 } 52 void update(int k,int c){ 53 update_1(k); 54 int cc=qpow(val[k],mod-2); 55 for(int i=1;i<=10;++i) 56 dp[k][i]=dp[k][i]*cc%mod*c%mod; 57 val[k]=c; 58 update_2(k); 59 } 60 ll dd[2][11]; 61 int now; 62 void qq(int pos,int s){ 63 if(pos!=1)qq(fa[pos],pos); 64 now^=1; 65 memcpy(dd[now],dp[pos],sizeof dp[pos]); 66 for(int i=1;i<=10;++i) 67 for(int j=1;j<i;++j) 68 dd[now][i]=(dd[now][i] - dp[s][j]*dd[now][i-j])%mod; 69 if(pos!=1){ 70 for(int i=10;i;--i) 71 for(int j=1;j<i;++j) 72 dd[now][i]=(dd[now][i]+dd[now^1][j]*dd[now][i-j])%mod; 73 } 74 } 75 int query(int k,int s){ 76 if(k==1)return (dp[k][s]+mod)%mod; 77 int f=fa[k]; 78 qq(f,k); 79 ll ret=0; 80 for(int i=0;i<s;++i) 81 ret=(ret+dd[now][i]*dp[k][s-i])%mod; 82 return (ret+mod)%mod; 83 } 84 int main(){ 85 #ifdef local 86 freopen("in.txt","r",stdin); 87 //freopen("out.txt","w",stdout); 88 #endif 89 int n,q;scanf("%d%d",&n,&q); 90 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&val[i]); 91 for(int i=2;i<=n;++i){ 92 scanf("%d",&fa[i]); 93 son[fa[i]].push_back(i); 94 } 95 dfs(1); 96 while(q--){ 97 int op,a,b;scanf("%d%d%d",&op,&a,&b); 98 if(op)printf("%d\n",query(a,b)); 99 else update(a,b); 100 } 101 return 0; 102 }
首先是随机树的树高是logn这点是不知道的，所以看到题就是蒙圈的，这点是学到了
然后在码的过程中update那个函数，里面对于k点dp值的更新我一开始是这样的
for(int i=1;i<=10;++i){ dp[k][i]=(dp[k][i]-val[k]*dp[k][i-1])%mod; dp[k][i]=(dp[k][i]+mod)%mod; } val[k]=c; for(int i=10;i;--i){ dp[k][i]=(dp[k][i]+dp[k][i-1]*val[k])%mod; }
错的很离谱，引以为鉴
