数据结构与算法基础 模块二

那么在上一次的分享中，针对链表和顺序表进行了比较，也对于他们二者进行了基础性的分析和说明，那么在模块二中，紧接着上一次的分享，说明一下栈，队列和树的相关知识。

  栈

   栈的关键主要是记住：先进后出   （可以形象的比喻为洗盘子，先洗的盘子放在最下面，放的时候一个一个放，最先洗完的最后放进碗橱）

   并且我们需要明确，栈只是一个逻辑上的概念，并非是实际存在的，并且，出栈的顺序是灵活的，并不是固定的一定是按照进来的顺序走，有可能是进一个出一个，也有可能是全部进来再出，所以，我们要明确不能死记栈的概念，而是要灵活的运用。

   队列

   队列的关键是：先进先出 （可以形象的比喻成在银行排队取钱，先进去的人排在队伍的前面，完成取钱任务后，先出门）

   队列和栈两者有一个很明显的区别，就是出的顺序，所以在记忆的时候，我们可以组合在一起记忆，并且将他们各自都形象的记忆，这样有利于我们区分两者之间的关系，也有利于我们记忆。

  那么，队列中还包括循环队列 ：在判断循环队列空的条件：head=tail 这个式子也可以表示队满的情况， 但也有这种可能，就是他的尾指针并没有和他的头指针存在一个地址里，为了区分开来，头地址和尾地址之间还存在一个地址，即其队满的条件是：tail+1=head

   树

  首先，我们在说明树的一些问题的时候，我们需要明确有关于树的相关基本概念：

  1、节点的度 （就看与下一层与几个结点相关联）

  2、树的度 （所有节点中度最高的）

  3、叶子节点 （度为0的结点）

  4、分支结点 （除叶子结点以外其余的结点）

  5、内部结点 （分支结点除根节点外的结点）

  6、父节点

  7、子结点            （父节点，子节点，兄弟结点都是相对的量和概念，都是一个结点相对另一个结点而言的）

  8、兄弟节点 

    树的遍历

   前序遍历： 先访问根节点，再访问叶子结点

   后序遍历：先访问子结点，再访问根节点

   层次遍历：一层一层的访问

      那么，我们需要明白，每一次访问子结点的时候，都必须从左开始，先访问左子结点，再去访问右子结点

 二叉树

   在说有关二叉树的相关内容的时候，我们必须要区分开一个问题。就是二叉树他并不是一个特殊的树，而是一个独立的数据结构，并且，二叉树最多只能有两个子结点结点，左子结点和右子结点。

   二叉树可分为：满二叉树，完全二叉树和非完全二叉树

   明确二叉树的相关概念后我们来看一下二叉树的重要的特性：

  1、在二叉树的第i层上最多有2的i-1次个结点 （i>=1);

  2、深度为k的二叉树最多有2的k-1次个结点 （k>=1）；

 3、对任何一颗二叉树，如果其叶子结点树为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1;

    注： 若一个完全二叉树有n层，则其n-1层就是满二叉树，最后一层排列也必须是从左至右排列 。 这个同时也是构成完全二叉树的条件。

4、如果对于一颗有n个结点的完全二叉树的结点按层编号（从第一层到 log2n向下取整+1 层 ，每层都是从左到右），则对于任意结点i（1<=i<=n）,有：

    ① 如果 2i>n,则结点i为叶子结点，无左子结点，否则右子结点是结点2i。

    ②如果2i+1>n，则结点i无右子结点，左子结点是2i+1；

  二叉树的遍历

  二叉树的遍历与树的遍历相同，但是多了一个中序遍历。其余三种遍历的条件和方向都一样，

   中序遍历：先访问左子结点，再访问根节点，最后访问右子结点。

  既然说了树和二叉树各自的内容，那么我们来看一下，树和二叉树之间是怎么转换的

   树和二叉树之间的转换需要符合以下的规则：一棵树若要转换成等价的二叉树，对于任何一个结点，树的孩子结点作为它转换成二叉树中的左子树结点，树的兄弟结点全部变成新转换之后的右子树结点。

  那么我们需要注意的是，在数转换成二叉树之后，他同样需要有遍历的操作，那么，在树正确转换之后， 

    1、两者的前序遍历相同

    2、树的后序遍历是二叉树的中序遍历

  查找二叉树

  查找二叉树又叫做二叉排序树，即一个查找二叉树要么是一颗空树，要么是满足以下递归条件：

 ①：查找树的左，右树各是一颗查找树

 ②：若查找二叉树的左子树排空，则其左子树的各结点值均小于根结点的值

 ③：若查找树的右子树排空，则其右子树的各结点值均大于根节点值。

   以上均为今天的分享，因为时间和分值的分布，只能系统的阐述一下各关系和内涵，所以，如果要有一个深层次的认识和了解的话，还是需要下面自己在多加找相关的练习题进行操作联系，加强自己的熟练程度的记忆。