#leetcode刷题之路5-最长回文子串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"

思路一：暴力法，不说了

思路二：动态规划

参考官方给的思路：

How can we reuse a previously computed palindrome to compute a larger palindrome?
If “aba” is a palindrome, is “xabax” and palindrome? Similarly is “xabay” a palindrome?
Complexity based hint:
If we use brute-force and check whether for every start and end position a substring is a palindrome we have O(n^2) start - end pairs and O(n) palindromic checks. Can we reduce the time for palindromic checks to O(1) by reusing some previous computation.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

string longestPalindrome(string s) {
    int len=s.length();
    //std::cout << "len="<<len<< std::endl;
    int num=1;//记录长度
    int flag=0;//记录起始位置
    if(len==0) return "";
    if(len==1) return s;    //字符串只有一个的话返回那一个字符
    vector< vector<int> > palindrome(len,vector<int>(len));//用于存储回文信息,全部初始为0
    //int *palindrome=new int[len][len];
    //首先这里考虑如果整个字符串都没有回文序列，那么就返回任意一个符号，如果有两个挨着的字符相同，那么就返回其中一组
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        palindrome[i][i]=1;
        if((i<len-1)&&s[i]==s[i+1])
        {
            palindrome[i][i+1]=1;
            num=2;
            flag=i;
        }
    }
    for (int new_num = 3; new_num <= len; new_num++)//接着从3开始设置子串的长度
    {
        for (int j = 0; j+new_num-1 < len; j++)//枚举子串的起始点
        {
            if (s[j] == s[j+new_num-1] && palindrome[j+1][j+new_num-1-1]==1)//有点递归的感觉
            {
                palindrome[j][j+new_num-1] = 1;
                flag=j;
                num = new_num;
            }
        }
    }
    return s.substr(flag,num);

}

int main() {
    std::string s="ac";
    string ss=longestPalindrome(s);
    std::cout << ss << std::endl;
    return 0;
}

 C++二维数组动态申请内存