堆排序算法

堆是一种二叉树结构

大顶堆：任一父节点比子节点大

小顶堆：父节点比任一子节点小

堆的建立过程即使大/小顶堆的构建过程，给定一个数组，首先初始化，再进行堆的调整

建立大顶堆：

def buildMaxHeap(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(length//2,-1,-1):
        heapify(arr,i,length)


def heapify(arr,i,length):
    left = 2*i+1 #左孩子
    right= 2*i+2 #右孩子
    largest =i
    if left < length and arr[left]>arr[largest]:
        largest = left
    if right < length and arr[right]>arr[largest]:
        largest = right
    if largest != i:
        arr[largest],arr[i] = arr[i],arr[largest]
        heapify(arr,largest,length) #由于每次堆顶和堆尾元素置换后会破坏原有的堆结构，保证置换到堆顶的元素能够调整到合适的位置


def heapSort(arr):
    length = len(arr)
    buildMaxHeap(arr)  #构建大顶堆
    for i in range(length-1,-1,-1):
        arr[0],arr[i] = arr[i],arr[0]   #堆顶和末尾元素置换
        length-=1
        heapify(arr,0,length)
    return arr

 

建立小顶堆：同理大顶堆，只需调整heapify方法