POJ-2456.Aggressivecows.(二分求解最大化最小值)
本题大意:在坐标轴上有n个点,现在打算在这n个点上建立c个牛棚,由于牛对厂主的分配方式表示很不满意,它很暴躁,所以它会攻击离它很近的牛来获得快感,这件事让厂主大大知道了,他怎么可能容忍?所以他决定有策略的对牛进行分配仓库,他想让每头牛之间的距离尽可能远,现在他来求助你......
本题思路:本题一看就是二分啦嘻嘻嘻,有上界有下界求最优你敢信?演员......
回归正题...我们可以选择最大值作为上界,选择最小值作为下界,接着二分呀,我们枚举的当然是我们事先假定的每个牛之间的最小距离x(也就是说牛舍之间的距离大于x就可以建立牛舍了),那么问题就一目了然了,我们只需要看在给定的所有点中,是否存在至少c个点满足他们之间的距离都大于等于x呢满足就是true了,然后就是二分思想改变这个最小距离x的取值,如果成立则说明需要扩大范围,如果不成立则需要缩小范围,当然是二分思想扩大,然后取那个最优的就行了呀,也就是距离最大的那个呀。哦对了,有个问题没说清楚,所以为什么是在可行的时候我们反而扩大范围?因为我们是在数组内寻找满足上面我们说的条件的值,所以C(x)当然是越大越好。
那么何时我们结束二分呢?我们可以考虑到,所有牛舍的距离都不会重合,并且不能让他们相邻(会干架),所以我们判断当L - R > 1不成立时就结束二分。
嘤嘤嘤,所以我们上面讲的那个判断条件到底搞懂了没?重要的就是这一环了嘤嘤嘤,咱也不知道,咱也不敢问,不会的童鞋再回去看一下呀。
参考代码(???是我讲的不够清楚么还是???自己实现嘻嘻嘻):
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #define mid ((l + r)) / 2 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 100000 + 5, INF = 1e9; 7 int value[maxn]; 8 int n, c; 9 10 bool check(int x) { 11 int last = 0; 12 for(int i = 1; i < c; i ++) { 13 int cur = last + 1; 14 while(cur < n && value[cur] - value[last] < x) cur ++; 15 if(cur == n) return false; 16 last = cur; 17 } 18 return true; 19 } 20 21 int main() { 22 scanf("%d %d", &n, &c); 23 for(int i = 0; i < n; i ++) 24 scanf("%d", &value[i]); 25 sort(value, value + n); 26 int l = 0, r = INF; 27 while(r - l > 1) { 28 if(check(mid)) 29 l = mid; 30 else 31 r = mid; 32 } 33 printf("%d\n", l); 34 return 0; 35 }
时间并不会因为你的迷茫和迟疑而停留,就在你看这篇文章的同时,不知道有多少人在冥思苦想,在为算法废寝忘食,不知道有多少人在狂热地拍着代码,不知道又有多少提交一遍又一遍地刷新着OJ的status页面……
没有谁生来就是神牛,而千里之行,始于足下!