合法整数集（51Nod-1315）

题目

一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：
A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,...,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or ... or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。
现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？

例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

输入

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.
之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

输出

一个整数，表示最少删除多少个元素。

输入样例

5 7
1
2
4
7
8

输出样例

2

思路：

为了让集合的所有子集不等于所给的值，所以要去算这个原集合会对这个数二进制所在位的贡献

如果一个数|所给的数大于所给数时，由于其|任何数不会等于所给数，那么这个数是不需要删除的

之后计算所有 (x|y)<=y 的数，然后选择最小的那个

源程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD = 1E9+7;
const int N = 1000000+5;
const int dx[] = {-1,1,0,0};
const int dy[] = {0,0,-1,1};
using namespace std;


LL a[N];
int num[N];
int judge(LL n,LL x) {
    while(n) {
        if(x%2==0&&n%2==1)
            return 1;

        n=n/2;
        x=x/2;
    }
    return 0;
}
void calculate(LL n) {
    for(int i=1; i<=35&&n!=0; i++) {
        if(n%2==1)
            num[i]++;
        n/=2;
    }
}
int main() {
    int n;
    LL x;
    scanf("%d%lld",&n,&x);
    int sum=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum^=a[i];
        if(a[i]<=x&&judge(a[i],x)==0)
            calculate(a[i]);
    }
    int res=INF;
    for(int i=1; i<=35; i++) {
        if(x%2==1)
            res=min(res,num[i]);
        x/=2;
    }

    printf("%d\n",res);
    return 0;
}