排列组合（HDU-1521）

Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。 

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

Sample Input

2 2
1 1

Sample Output

2

思路：指数型母函数模版题

Source Program

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD = 1E9+7;
const int N = 4000000+5;
const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1};
const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1};
using namespace std;

double num[15];//第i个物品有num[i]个
double a[15],b[15];
double fac(int n) { //求阶乘
    double ans=1.0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        ans*=i;
    return ans;
}
int main() {
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>num[i];

        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        
        for(int i=0; i<=num[1]; i++)//a[0]=1.0;
            a[i]=1.0/fac(i);

        for(int i=2; i<=n; i++) {
            for(int j=0; j<=m; j++) {
                for(int k=0; k<=num[i]&&j+k<=m; k++) {
                    b[j+k]+=a[j]/fac(k);
                }
            }
            for(int j=0; j<=m; j++) {
                a[j]=b[j];
                b[j]=0;
            }
        }
        printf("%.0lf\n",a[m]*fac(m));
    }
    return 0;
}