理论基础 —— 查找

【概述】

查找是在具相同类型的记录构成的集合中，找出满足给定条件的记录，给定的查找条件是多样的，为便于讨论，将查找条件限制为 “匹配”，即查找关键码等于给定值的记录。

在查找中，常将数据元素称为记录，将可以标识一个记录的某个数据项称为关键码，关键码的值称为键值，若关键码可以唯一标识一个记录，则称其为主关键码，反之，称为次关键码。

【查找分类】

1.静态查找

静态查找是指不涉及插入、删除操作的查找，其在查找不成功时，只返回一个不成功的标志，查找的结果不改变查找集合。

其适用于以下两种情景：

• 查找集合一旦生成，只对其进行查找
• 对查找集合经过一段时间查找后，集中地进行插入、删除等操作

2.动态查找

动态查找是指涉及插入、删除操作的查找，其在查找不成功时，需要将查找的记录插入到查找集合中，查找的结果可能会改变查找集合。

其适用于查找与插入、删除操作在同一阶段进行的情景。

【查找结构】

一般而言，各种数据结构都会涉及到查找操作，但在某些应用中，查找操作是最主要的操作，为提高查找效率，需要设计专门的查找结构。

常见的查找结构有：

• 线性表：适用于静态查找，主要采用顺序查找、折半查找等
• 树表：适用于动态查找，主要采用二叉排序树查找等
• 散列表：静态查找、动态查找均适用，主要采用哈希查找

【查找的性能】

查找算法的基本操作通常是将记录的关键码与给定值进行比较，其运行时间主要消耗在关键码的比较上，因此应以关键码的比较次数来度量查找算法的时间性能，其时间复杂度是问题规模 n 和待查关键码在查找集合中的位置 k 的函数，记为：T(n,k)

对于查找算法，关心的是其整体性能，故将关键码的比较次数的数学期望值定义为平均查找长度（ASL）。

对于查找成功的情况，有：，其中，Pi 为查找表中第 i 个记录的概率，Ci 为找到第 i 个记录所需的关键码的比较次数。

对于查找不成功的情况，平均查找长度为查找失败对应的关键码的比较次数。

【分类】

1.线性表的查找技术

1）顺序查找：点击这里

2）二分查找：点击这里

3）插值查找：点击这里

4）斐波那契查找：点击这里

2.树表的查找技术

1）二叉排序树：点击这里

2）平衡二叉树（AVL 树）：点击这里

3.哈希查找：点击这里