树形结构 —— 树与二叉树

【概述】

树是一种非线性的、递归定义的有序数据结构，能很好地描述有分支和层次特性的数据集合。

二叉树是树的一种形态，是 n 个结点的有限集合，该集合或为空集（空二叉树），或由一个根结点与两棵互不相交的，称为根结点的左子树、右子树的二叉树构成。

树与二叉树是最基本的树形结构，掌握好树与二叉树，对后续树形结构的学习有极大的帮助。

关于树：点击这里

关于二叉树：点击这里

【相关算法】

常见的树的相关算法有以下几种：

• 二叉树的遍历：点击这里
• 无根树转有根树：点击这里
• 树的直径：点击这里
• 树的中心：点击这里
• 树的重心：点击这里

为便于测试数据，下面给定一个树的数据生成器：点击这里

【例题】

1.树

1. 找树根和孩子（信息学奥赛一本通-T1336）(树的遍历)：点击这里
2. T-decomposition（CF-237D）(特殊形态树的建立)：点击这里

2.二叉树

1. 小球（信息学奥赛一本通-T1363）(二叉树结构)：点击这里
2. 对称二叉树（信息学奥赛一本通-T1368）(二叉树结构)：点击这里
3. 查找二叉树（信息学奥赛一本通-T1367）(二叉树中序遍历)：点击这里
4. 求后序遍历（信息学奥赛一本通-T1339）(先序中序求后序)：点击这里
5. 二叉树遍历（信息学奥赛一本通-T1364）(中序层序求先序)：点击这里
6. 二叉树输出（信息学奥赛一本通-T1366）(先序中序建二叉树)：点击这里
7. FBI树（信息学奥赛一本通-T1365）(后序遍历建二叉树)：点击这里
8. 扩展二叉树（信息学奥赛一本通-T1340）(扩展二叉树的遍历)：点击这里
9. Naughty Stone Piles（CF-226B）(k叉霍夫曼树)：点击这里

3.树的相关算法

1. Farthest Nodes in a Tree（LightOJ-1094）(树的直径)：点击这里
2. 树的直径（51Nod-2602）(树的直径)：点击这里
3. 医院设置（信息学奥赛一本通-T1338）(树的中心变形)：点击这里
4. Sonya and Ice Cream（CF-1004E）(树的中心+滑动窗口)：点击这里