冒泡排序改进版
冒泡排序的改进
普通的冒泡排序的算法的平均时间复杂度为O(n^2),通过对一些特殊情况的研究,我们得出了这个改进版的冒泡排序,
所以它的时间复杂度是~,没错,还是O(n^2)!否则就叫不叫冒泡排序早就改名了
冒泡排序的时间消费主要是在比较以及交换的次数上,每一趟冒泡都会将当前序列最大的数“冒”到序列的最后,然后序列缩小一个规模。不断往复。
改进1
如果在中间的某一次发现序列已经有序,则跳出循环,不再进行下一趟比较。
template <typename T> void bubbleSort(int lo,int hi,T *elem){ while(!bubble(lo,hi,elem))); } template <typename T> int bubble(int lo,int hi,T *elem){ bool sorted = true; while(++lo < hi){ if(elem[lo-1] > elem[lo]){ sorted = false; swap(elem[lo-1],elem[lo]); } } return sorted; }
改进2
如果发现序列后半段的元素已然有序,则将规模减去后半段形成新的规模。
这里可以直接把上述代码的sorted 改为记录需要排序区间的右边界。
template <typename T> int bubble(int lo,int hi,T *elem){ int last = lo; while(++lo < hi){ if(elem[lo-1] > elem[lo]){ last = lo; swap(elem[lo-1],elem[lo]); } } return last; } template <typename T> void bubbleSort(int lo,int hi,T *elem){ while(lo<(hi = bubble(lo,hi,elem))); } int main(){ int elem[10]={1,5,2,6,7,2,7,4}; bubbleSort(0,8,elem); for(int i=0;i<8;i++) printf("%d ",elem[i]); cout<<endl; return 0 ; }
虽然改进之后最坏情况仍然是O(n^2) 最好情况也仍然是O(n),但对于一般情况已经有了不小的改进。。好好体会算法设计的精妙吧~