拓扑排序

拓扑排序

按照图论上的术语来说，就是将原来的偏序集扩张成全序集的方法叫做拓扑排序。

简而言之就是，给你N对比较关系 A < B， E<F  B<F，E<A ... 等等，然后让你将这些关系排序 。 （注意这里的小于可以为扩充很多“偏序”概念。)

排序后即为  E < A <Ｂ < F 。

算法描述

step1 ：遍历图中每一个顶点，直到找到入度为 0 的顶点，删除该顶点及其相连的边。

step 2：重复step1 ， 最后删除的顶点所组成的序列即为拓扑排序后的序列。

如图所示的有向图 拓扑排序的过程

算法实现

step1 ： 遍历每个顶点找到入度为0 的顶点 ， 输出顶点，标记顶点为访问过，并且将与当前顶点相连的顶点的入度-1；

step2 ：重复step1；

例题：hdu1285

源代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[555][555];
int indegree[555];
bool vis[555];
	int n,m;
void topSort(){
	int cnt = 0;
	while(cnt != n){ //一共输出n次
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(indegree[i] == 0 && !vis[i]){
				if(cnt)
					printf(" ");
				printf("%d",i);
				for(int j=1;j<=n;j++)
					if(map[i][j])
						indegree[j]--;
				cnt++;
				vis[i] = true;
				break;
			}
		}
	}
	printf("\n");
}
int main(){

	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		int a,b;
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(indegree,0,sizeof(indegree));
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(!map[a][b])
			{
				map[a][b] = 1;
				indegree[b]++; //入度+1
			}
		}
		topSort();
	}
	return 0;
}