hdu1016 Prime Ring Problem（dfs）

搜索的水很深啊，还是先从简单的题做起吧

题目很容易理解，给定大于0小于20的数字n；

求出由n个数字组成的环；

该环每相邻的两个数之和为素数

这n个数字有1，2....n-1,n组成，不能有重复!

每个环从都1开始

输出按照字典序从小到大输出所有可能；

原题要求：

Prime Ring Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29191    Accepted Submission(s): 13001

Problem Description

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

 

Input

n (0 < n < 20).

 

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

 

Sample Input

6
8

 

Sample Output

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int prime[41];//最大数不超过20，所以相邻数的和小于40
int vis[21];标记数组
int a[21];记录数组
    int n;全局变量，便于多个函数调用
int init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));//每一次输入n，进行的初始化函数
    memset(a,0,sizeof(a));
}
int dfs(int pos)
{
    if(pos==n&&(prime[a[n-1]+a[0]]))//如果确定到第n个数，并且这个数和a【0】（也就是1）之和也等于素数，输出。
    {
        printf("1");
        for(int i=1;i<n;i++)
            printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)//对于每一个位置，遍历所有可能
        {
            if(vis[i]==0)//如果没有被标记
            {
                if(prime[i+a[pos-1]])//如果是素数
                {
                    a[pos]=i;
                    vis[i]=1;
                    pos++;
                    dfs(pos);
                    vis[i]=0;//回溯
                    pos--;
                }
                
            }
        }
    }
        
}//这个题和我之前做的有点不一样，这个DFS没有return 0 等结束语句，因为要求得所有可能，一个个遍历，并非求出结果就返回，所以没有

//由于之前做题的惯性思维，习惯性的加上return 导致代码很复杂，在这里学习了http://www.cnblogs.com/jiangjing/archive/2013/02/04/2891621.html 这个博客主的代码，十分感谢。

int main()
{
    

    prime[0]=1;
    prime[1]=1;//0,1不是素数，赋值1
    
    for(int i=2;i<41;i++)
    {
        for(int j=i*i;j<41;j+=i)//将所有合数赋值为1
            prime[j]=1;
    }
    for(int i=0;i<41;i++)
        if(prime[i]==0)
            prime[i]=1;//再进行0,1对调//因为之前发现memset不能将数组元素直接赋值为1，所以这里简单转换了一下
        else
            prime[i]=0;
    int cs=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cs++;
        printf("Case %d:\n",cs);
        init();//初始化
        a[0]=1;
        dfs(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}