hdu1010 Tempter of the Bone（dfs+奇偶剪枝）
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010
第二次做这个题目了，结果没仔细读题，直接就BFS了， 原来是求是否恰好在T 秒逃出迷宫， 而不是T秒内；
上次做是在刚学习搜索的时候，看样子印象还是不够深刻，奇偶剪枝也忘得差不多了，故在写一篇博客；
先介绍一下奇偶剪枝，
首先举个例子，有如下4*4的迷宫，'.'为可走路段，'X'为障碍不可通过
S...
....
....
...D
从S到D的最短距离为两点横坐标差的绝对值+两点纵坐标差的绝对值 = abs(Sx - Dx) + abs(Sy - Dy) = 6，这个应该是显而易见的。
遇到有障碍的时候呢
S.XX
X.XX
...X
...D
你会发现不管你怎么绕路，最后从S到达D的距离都是最短距离+一个偶数，这个是可以证明的
而我们知道：
奇数 + 偶数 = 奇数
偶数 + 偶数 = 偶数
因此不管有多少障碍，不管绕多少路，只要能到达目的地，走过的距离必然是跟最短距离的奇偶性是一致的。
以上转自博主：Enstein_jun
所以对于本题而言，设MinDistance =abs(Sx - Dx) + abs(Sy - Dy)； 本题给的时间T ;
只要 MinDistance-T 是偶数则能够到达，是奇数就直接舍弃了 ;
【AC代码】
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,t;
char map[10][10];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int stx,sty,endx,endy;
struct co
{
int x,y;
int step;
};
bool dfs(co a)
{
co b;
if(a.x==endx&&a.y==endy&&a.step==t)
return true;
for(int i=0;i<4;i++)
{
b.x=a.x+dx[i];
b.y=a.y+dy[i];
b.step=a.step+1;
if(b.x<0||b.y<0||b.x>n-1||b.y>m-1||map[b.x][b.y]=='X'||b.step>t)
continue;
else
{
map[b.x][b.y]='X';
if(dfs(b))
return true;
else
{
map[b.x][b.y]='.';
continue;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
cin>>m>>t;
if(n==0)
break;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
cin>>map[i][j];
if(map[i][j]=='S')
{
stx=i;sty=j;
}
if(map[i][j]=='D')
{
endx=i;endy=j;
}
}
}
int ans=(abs(stx-endx)+abs(sty-endy)-t) ;//奇偶剪枝
if( ans%2)
cout<<"NO"<<endl;
else
{
co st;
st.x=stx;st.y=sty;st.step=0;
map[st.x][st.y]='X';
if(dfs(st)) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
}
return 0;
}后来参照了大神的代码，发现他们能不用剪枝，就能将时间优化到500ms；
【大神代码】
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
using namespace std;
char maze[10][10];
bool dfs(int x, int y, int T){
// 剩一步时即可判断是否为出口，找到返回true
if (T == 1){
if (maze[x-1][y] == 'D') return true;
if (maze[x+1][y] == 'D') return true;
if (maze[x][y-1] == 'D') return true;
if (maze[x][y+1] == 'D') return true;
return false;
}
else{
// 标记走过
maze[x][y] = 'X';
// 深度优先搜索
if (maze[x-1][y] == '.' && dfs(x-1, y, T-1)) return true;
if (maze[x+1][y] == '.' && dfs(x+1, y, T-1)) return true;
if (maze[x][y-1] == '.' && dfs(x, y-1, T-1)) return true;
if (maze[x][y+1] == '.' && dfs(x, y+1, T-1)) return true;
// 还原走过
maze[x][y] = '.';
return false;
}
}
int main(){
int sx,sy,gx,gy;
int N,M,T;
while(cin>>N>>M>>T,T){
memset(maze,'X',sizeof(maze));
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
cin>>maze[i][j];
if(maze[i][j]=='S')
sx=i,sy=j;
else if(maze[i][j]=='D')
gx=i,gy=j;
}
}
// if( ( abs(sx-gx)+abs(sy-gy) - T ) & 1 )
//奇偶剪枝
// cout<<"NO"<<endl;
//else{
if(dfs(sx,sy,T))
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
//}
}
return 0;
}