hdu 1239 Calling Extraterrestrial Intelligence Again(素数，枚举)

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1239

【题目大意】

输入三个数，m，a，b

让你求出一对素数 p ，q ，且满足 p x q <=m  &&   a/b <=p/q <= 1;

数据范围

4< m <= 100000   , 1 <= a <= b <= 1000.

【思路】

先用素数筛选法，将1--100000的素数筛选出来， 打了一下表 发现有9000+个素数；

直接暴力枚举将达到复杂度达到1e8，不行；

注意到 p/q <= 1;这个条件，如果我们用外层循环表示较小的p，里层循环表示q，那么q的循环将从p的值开始循环（因为p/q <= 1），因此 p*q的最小值为p*p；

所以，外层循环的p只要循环到sqrt（m）就可以啦，这样时间复杂度就大大降低了。

【源代码】

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn= 100000 +10;
bool prime[maxn];
int num[maxn];
int cnt=0;
void f_prime(){ //素数筛选
	for(int i=2;i<maxn;i++){
		if(!prime[i]){
			num[cnt++]=i;
			for(int j=i*2;j<maxn;j+=i){
				prime[j]=1;
			}
		}
	}
}
int main(){
	int m;
	double a,b;
	f_prime();
	while(cin>>m>>a>>b){
		if(m==0&&a==0&&b==0) break;
		int max=0,maxi=0,maxj=0;
		for(int i=0;i<=sqrt(m);i++){ //p
			for(int j=i;j<cnt-1;j++){ //q
				double div=(double)num[i]/(double)num[j]-(a/b);
				if(num[i]*num[j]<=m&&div>=0){
					if(num[i]*num[j]>max){
						max=num[i]*num[j];
						maxi=num[i];
						maxj=num[j];
					}
						
				}
			}
		}
		cout<<maxi<<" "<<maxj<<endl;
	}
	return 0;
}