王道-考研-数据结构-队列【queue】

队列【循环队列】

1. 队列的顺序实现

1.1. 定义

用顺序存储方式实现的队列。

#define MaxSize 10
typedef struct
{
    ElemType data[MaxSize];
    int front, rear; // 队头、队尾指针
} SqQueue;

\(MaxSize*sizeof(ElemType)+8B\)

1.2. 初始化队列

// 初始化队列
void InitQueue(SqQueue &Q)
{
    Q.front = Q.rear = 0;
}

// 判断队列是否为空
bool QueueEmpty(SqQueue Q)
{
    return Q.rear == Q.front;
}

// 判断队列是否已满
bool QueueFull(SqQueue Q)
{
    return (Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front;
}

// 获取队长
int Length(SqQueue Q)
{
    return (Q.rear + MaxSize - Q.front) % MaxSize;
}

1.3. 入队

队尾指针指向队尾元素的下一个位置。

// 入队
bool EnQueue(SqQueue &Q, int x)
{
    if (QueueFull(Q))
    {
        return false;
    }
    Q.data[Q.rear] = x;
    Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;
    return true;
}

1.4. 出队

// 出队
bool DeQueue(SqQueue &Q, int x)
{
    if (QueueEmpty(Q))
    {
        return false;
    }
    x = Q.data[Q.front];
    Q.front = (Q.front + 1) % MaxSize;
    return true;
}

1.5. 获取队头元素

// 读取队头元素
bool GetHead(SqQueue &Q, int &x)
{
    if (QueueEmpty(Q))
    {
        return false;
    }
    x = Q.data[Q.front];
    return true;
}

1.6. 不要浪费最后一个空位

加入辅助变量。

1.6.1. size

#define MaxSize 10
typedef struct
{
    ElemType data[MaxSize];
    int front, rear;
    int size;
} SqQueue;

• 初始时：Q.front = Q.rear = 0;，Q.size = 0;
• 入队：Q.size++;
• 出队：Q.size--;
• 队满条件：Q.size == MaxSize;
• 队空条件：Q.size == 0;

1.6.2. tag

#define MaxSize 10
typedef struct
{
    ElemType data[MaxSize];
    int front, rear;
    int tag;
} SqQueue;

• 初始时：Q.front = Q.rear = 0;，Q.tag = 0;
• 入队：Q.tag = 1;，只有入队操作，才能导致队满。
• 出队：Q.tag = 0;，只有出队操作，才能导致队空。
• 队满条件：Q.front == Q.rear && Q.tag == 1;
• 队空条件：Q.front == Q.rear && Q.tag == 0;

1.7. 队尾指针指向队尾元素

入队：【先移动，在进行插入】

Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;
Q.data[Q.rear] = x;

初始化：

Q.front = 0;
Q.rear = MaxSize - 1;

判空：

(Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front;

判满（牺牲一个存储单元）：

(Q.rear + 2) % MaxSize == Q.front;

2. 队列的链式实现

2.1. 定义

typedef struct LNode
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
} LNode;
typedef struct
{
    LNode *front, *rear; // 队列的队头、队尾指针
} LinkQueue;

2.2. 初始化

// 初始化队列
bool InitQueue(LinkQueue &Q)
{
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    if (s == NULL)
    {
        return false;
    }
    s->next = NULL;
    Q.front = Q.rear = s;
    return true;
}

// 判断队列是否为空
bool QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
    return Q.rear == Q.front;
}

2.3. 入队【操作Rear】

// 入队
bool EnQueue(LinkQueue &Q, int x)
{
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    s->data = x;
    s->next = NULL;
    Q.rear->next = s;
    Q.rear = s;
    return true;
}

2.4. 出队【操作Front】

// 出队
bool DeQueue(LinkQueue &Q, int x)
{
    if (QueueEmpty(Q))
    {
        return false;
    }
    LNode *q = Q.front->next;
    x = q->data;
    Q.front->next = q->next;
    if (Q.rear == q) // 如果是最后一个结点出队
    {
        Q.rear = Q.front;
    }
    free(q);
    return true;
}

2.5. 获取队头元素

// 读取队头元素
bool GetHead(LinkQueue &Q, int &x)
{
    if (QueueEmpty(Q))
    {
        return false;
    }
    LNode *q = Q.front->next;
    x = q->data;
    return true;
}

2.6. 不带头结点

// 初始化队列
bool InitQueue(LinkQueue &Q)
{
    Q.front = Q.rear = NULL;
    return true;
}

// 判断队列是否为空
bool QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
    return Q.front = NULL;
}

// 入队
bool EnQueue(LinkQueue &Q, int x)
{
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    s->data = x;
    s->next = NULL;
    if (Q.front == NULL)
    {
        Q.front = s;
        Q.rear = s;
    }
    else
    {
        Q.rear->next = s;
        Q.rear = s;
    }
    return true;
}

// 出队
bool DeQueue(LinkQueue &Q, int x)
{
    if (QueueEmpty(Q))
    {
        return false;
    }
    LNode *q = Q.front;
    x = q->data;
    Q.front = q->next;
    if (Q.rear == q) // 如果是最后一个结点出队
    {
        Q.front = NULL;
        Q.rear = NULL;
    }
    free(q);
    return true;
}

// 读取队头元素
bool GetHead(LinkQueue &Q, int &x)
{
    if (QueueEmpty(Q))
    {
        return false;
    }
    LNode *q = Q.front;
    x = q->data;
    return true;
}