B. Hossam and Friends

合集 - codeforces打卡(7)

1.B. The Walkway2023-10-282.E. Tracking Segments2023-10-303. C. Tenzing and Balls2023-10-314.D. Bracket Coloring2023-11-015.A. Copil Copac Draws Trees2023-11-026.C. Jellyfish and Green Apple2023-11-11

7.B. Hossam and Friends2023-11-13

收起

B. Hossam and Friends

题目大意：

有$n$对朋友，其中$m$对朋友互相不认识，让你选区间，最多可以选多少区间，区间中没有互相不认识的朋友

思路：

遍历每个点作为区间的左端点，必须满足$a[i]\le a[i+1]$($a[i]$存储以$i$做左端点，右端点的最大值)，

证明：即前一项的右端点不可能比这一项的右端点大，如果大的话，说明$[i,a[i]]$区间没有一对互相不认识的朋友，$[i+1,a[i]]$是他的子区间，此时$a[i]$可以是$i+1$的右端点，与假设不符

所以可以从后向前递推$a[i]$的值，$ans+=a[i]-i+1$

code:

int n, m;
int a[N];
void solved()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n + 1; ++i)
    {
        a[i] = n;
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if (a[min(x, y)] > max(x - 1, y - 1))
            a[min(x, y)] = max(x - 1, y - 1);
    }
    ll ans = 0;
    for (int i = n; i > 0; --i)
    {
        if (a[i] > a[i + 1])
            a[i] = a[i + 1];
        ans += a[i] - i + 1;
    }
    cout << ans << endl;
}

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