子数组最大乘积

给定一个double类型的数组arr，当中的元素可正可负可0，返回子数组累乘的最大乘积。比如arr=[-2.5，4，0，3，0.5。8。-1]。子数组[3，0.5，8]累乘能够获得最大的乘积12，所以返回12。

解析：此题能够运用动态规划解决

设f[i]表示以i为结尾的最大值，g[i]表示以i结尾的最小值，那么

f[i+1] = max{f[i]*arr[i+1], g[i]*arr[i+1],arr[i+1]} ,仅仅有这三种情况。

考虑到f[i]，g[i]仅仅和i-1有关。那么能够用局部变量就可以搞定，而不用使用数组。

C++风格代码：

class Solution {
    public:
        double maxProduct(vector<double> arr) 
        {
            if(arr.size() == 0)
                return 0;
            double minVal = arr[0];
            double maxVal = arr[0];
            double rtn = arr[0];
 
            double tmpMax = 0;
            double tmpMin = 0;
 
            for(int i = 1; i < arr.size(); i++)
            {  
                //cout << "max\t" << maxVal << endl;
                //cout << "min\t" << minVal << endl;
                tmpMax = max(maxVal * arr[i], minVal * arr[i]);
                tmpMin = min(maxVal * arr[i], minVal * arr[i]);
 
                maxVal = max(tmpMax, arr[i]);
                minVal = min(tmpMin, arr[i]);
 
                rtn = max(rtn, maxVal);
            }  
            return rtn;
        }  
};

或者还有一种C代码：

// 子数组的最大乘积
int MaxProduct(int *a, int n)
{
    int maxProduct = 1; // max positive product at current position
    int minProduct = 1; // min negative product at current position
    int r = 1; // result, max multiplication totally

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (a[i] > 0)
        {
            maxProduct *= a[i];
            minProduct = min(minProduct * a[i], 1);
        }
        else if (a[i] == 0)
        {
            maxProduct = 1;
            minProduct = 1;
        }
        else // a[i] < 0
        {
            int temp = maxProduct;
            maxProduct = max(minProduct * a[i], 1);
            minProduct = temp * a[i];
        }

        r = max(r, maxProduct);
    }

    return r;
}