HDU2586 How far away ?(LCA模板题)
题目链接:传送门
题意:
给定一棵树,求两个点之间的距离。
分析:
LCA 的模板题目 ans = dis[u]+dis[v] - 2*dis[lca(u,v)];
在线算法:详细解说 传送门
代码例如以下:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 40010; struct nod{ int to,next,w; }edge[maxn*2]; int head[maxn],ip,tot; bool vis[maxn]; int R[maxn*2],ver[maxn*2]; int dp[maxn*2][25]; int first[maxn]; int dis[maxn]; void init(){ memset(head,-1,sizeof(head)); memset(vis,false,sizeof(vis)); dis[1]=0,ip=0,tot=0; } void add(int u,int v,int w){ edge[ip].to=v; edge[ip].w=w; edge[ip].next=head[u]; head[u]=ip++; } /*** ver[i]=x:第i个点是x. first[i]=x: 点i第一次出现的位置是x R[i]=x:第i个点的深度为x; dis[i]=x;点i到根节点的距离为x. ***/ void dfs(int u,int dept){ vis[u]=true,ver[++tot]=u,first[u]=tot,R[tot]=dept; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v=edge[i].to; if(!vis[v]){ dis[v]=dis[u]+edge[i].w; dfs(v,dept+1); ver[++tot]=u,R[tot]=dept; } } } void ST(int n){ for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=i; for(int i=1;(1<<i)<=n;i++){ for(int j=1;j+(1<<i)<=n;j++){ int a = dp[j][i-1],b=dp[j+(1<<(i-1))][i-1]; if(R[a]<R[b]) dp[j][i]=a; else dp[j][i]=b; } } } int RMQ(int l,int r){ int k=0; while(1<<(k+1)<=r-l+1) k++; int x = dp[l][k], y=dp[r-(1<<k)+1][k]; if(R[x]<R[y]) return x; else return y; } int LCA(int u,int v){ u=first[u],v=first[v]; if(u>v) swap(u,v); return ver[RMQ(u,v)]; } int main(){ int t,n,m; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); init(); for(int i=0;i<n-1;i++){ int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w); add(v,u,w); } dfs(1,1); ST(2*n-1); for(int i=0;i<m;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); printf("%d\n",dis[u]+dis[v]-2*dis[LCA(u,v)]); } } return 0; }
离线算法: 详细解说
传送门
代码例如以下:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 40010; struct nod{ int u,v,next,w,lca; }edge[maxn*2],edge1[maxn]; int par[maxn],ancestors[maxn]; int head[maxn],head1[maxn]; int dis[maxn],ip,ip1; bool vis[maxn]; void init(){ memset(head1,-1,sizeof(head1)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(vis,false,sizeof(vis)); for(int i=1;i<maxn;i++) par[i]=i; dis[1]=0,ip1=0,ip=0; } int find_par(int x){ if(x!=par[x]) return par[x]=find_par(par[x]); return par[x]; } void Union(int u,int v){ u=find_par(u); v=find_par(v); if(u!=v) par[v]=u; } void add(int u,int v,int w){ edge[ip].v=v; edge[ip].w=w; edge[ip].next=head[u]; head[u]=ip++; } void add1(int u,int v){ edge1[ip1].u=u; edge1[ip1].v=v; edge1[ip1].lca=-1; edge1[ip1].next=head1[u]; head1[u]=ip1++; } void tarjan(int u){ vis[u]=1; ancestors[u]=par[u]=u; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v = edge[i].v; if(!vis[v]){ dis[v]=dis[u]+edge[i].w; tarjan(v); Union(u,v); } } for(int i=head1[u];i!=-1;i=edge1[i].next){ int v = edge1[i].v; if(vis[v]){ edge1[i].lca=edge1[i^1].lca=ancestors[find_par(v)]; } } } int main() { int t,n,m; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); init(); for(int i=0;i<n-1;i++){ int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w); add(v,u,w); } for(int i=0;i<m;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); add1(u,v); add1(v,u); } tarjan(1); for(int i=0;i<m;i++){ printf("%d\n",dis[edge1[i*2].u]+dis[edge1[i*2].v]-2*dis[edge1[i*2].lca]); } } return 0; }