高精度进制转换
高精度进制转换：
对于普通的不是非常大的数的相互转换，我们一般採用不断模取余的方法，比如：将10进制数m转换成n进制数，则对m模n取余就可以。可是，假设是一个有几百、几千或者很多其它位的大数呢？显然这样的模取余的方法不再适用了。那怎样求解此类大数的转换呢？接下来。介绍一种通用方法。
我们将一个大数的每一位看做是一个单独的数，可是却不是全然孤立的，与其他位置上的数有关联，从该数的最高位開始，对该位上的数除以要转换的进制基数。得到商和余数。商代替原来该位上的数，进行下一位的同样操作。可是注意下一位的除数不不过该位的数，而是前一次的余数乘以大数的进制基数加上该位的数。如此循环，到所以位都除过一次。记录最后一位操作得到的余数。然后将上次的商作为除数。继续上次的操作，直到商为零。
逆序输出每次记录的余数，即是要求的数。
接下来提供一些函数，仅供參考：（下面函数是1到62进制的相互转换，当中定义0=0。1=1，……。9=9。A=10，B=11，……Y=34。Z=35，a=36，b=37。……，y=60。z=61。
）
第一个函数：将字符转换成相应进制的整数
代码例如以下：C代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
//第一个函数
int GetNum(char c)//将字符转换成相应进制的整数
{
if(c>='0'&&c<='9') return c-'0';
if(c>='A'&&c<='Z' ) return c-'A'+10;
return c-'a'+36;
}
int main()
{
int i,n;
char str[100];
scanf("%s",str);
n=strlen(str);
for(i=0;i<n-1;i++)
printf("%d ",GetNum(str[i]));
printf("%d\n",GetNum(str[n-1]));
return 0;
}
第一行是输入，第二行到第四行是输出。
第二个函数：将相应进制整数转换成相应的字符
代码例如以下：C代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
//第二个函数
char GetChar(int i)//将相应进制整数转换成相应的字符
{
if(i>=0&&i<=9) return i+'0';
if(i>=10&&i<=35) return i-10+'A';
return i-36+'a';
}
int main()
{
int i,n,num;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&num);
printf("%c ",GetChar(num));
if(i==9||i==35)
printf("\n");
}
return 0;
}
一至四行是输入，最后三行是输出。
代码例如以下：C/C++代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 600//大数的最大位数
char str[MAXSIZE];//储存须要转换的大数，以字符形式储存
//oldbase：原基数。newbase：新基数。len：大数的长度
int oldbase,newbase,len,k;
//a[MAXSIZE]；储存大数的最小整型。注意a[0]没有使用；r[MAXSIZE]：储存余数，即所求数的每一位
int a[MAXSIZE],r[MAXSIZE];
int GetNum(char c)//将字符转换成相应进制的整数
{
if(c>='0'&&c<='9') return c-'0';
if(c>='A'&&c<='Z' ) return c-'A'+10;
return c-'a'+36;
}
char GetChar(int i)//将相应进制整数转换成相应的字符
{
if(i>=0&&i<=9) return i+'0';
if(i>=10&&i<=35) return i-10+'A';
return i-36+'a';
}
void ChToNum()//调用函数将字符串转化成相应进制的整数。按位转化
{
len=strlen(str);//測量字符串的长度
//遍历每个字符，一一相应转化，注意没有使用a[0]
for(int i=1;i<=len;i++)
{
a[i]= GetNum(str[i-1]);
}
}
void alter()//转化函数。核心代码
{
int m=1;
k=0;
while(m<=len)
{
int i,t = 0;
//对数的每一位除新基数求商求余
for(i=m;i<=len;i++)
{
t=t*oldbase+a[i];//计算除数
a[i]=t/newbase;//求商
t%=newbase;//求余
}
r[k++]=t;//记录最后一个余数
for(i=1;i<=len&&!a[i];i++);//去除前导0
m=i;
}
}
void print()//输出函数
{
printf("%d %s\n%d ",oldbase,str,newbase);
while(k--)//逆序输出余数，即是结果
{
printf("%c",GetChar(r[k]));
}
printf("\n\n");
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
while(n--)
{
scanf("%d %d %s",&oldbase,&newbase,str);
ChToNum();//字符转换为整型
alter();//转化
print();//函数调用输出结果
}
}
return 0;
}
输入：
8
62 2 abcdefghiz
10 16 1234567890123456789012345678901234567890
16 35 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 23 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 49 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 61 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
输出：
