九度 题目1044:Pre-Post
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题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1044
这个题目的分析预计都被写烂了,我这里就简单的说明一下。事实上认为他们写了好多好多非常浅显的东西,希望我的分析可以给大家减轻点负担。尽管我也是看别人的分析之后才更加理解这个题目。
分析例如以下:
已知前序和后序,
1:我们先知道的,肯定是字符串第一个会等于最后一个
2:既然是m叉树。那么我们就要分析m叉树中有几个还有子树,然后我们就须要分析子树的由来。
3:子树中又有子树。这个就是组合数学中的一件事情分步完毕,则终于的组合为步步相乘。
所以问题的关键就在于我怎么知道子树的存在呢?
找子树的过程,把前一个字符串记为A,后一个记为B
先运行步骤1,即跳过第一个字符,A=A+1。
然后把取出A的第一个字符A[0]。在B中找,直到B[i]==A[0],就是一个子树
就分析以下最简单的两个吧
2 abc cba 4 2 abc bca 1
第一个,运行步骤1,剩下bc和cb,找完第一次就发现找完了。所以就仅仅有1个子树,然后再去对bc进行查找
第二个。运行步骤1,剩下bc和bc。找到两个子树
#include <stdio.h> #include <string.h> int result; int Cal(int n,int m)//计算组合数,从n个中选m个; { if(m==n) return 1; else if (m==1) return n; else return Cal(n-1,m)+Cal(n-1,m-1); } void Count(char *A,char *B,int num) { int n=strlen(A); if(n==1) return ; A=A++;//忽略第一个; B[n-1]='\0';//忽略最后一个; int count=0; while(*A) { int i=0; char newA[27],newB[27]; while(A[0]!=B[i]) { newA[i]=A[i]; newB[i]=B[i]; i++; } newA[i]=A[i]; newB[i]=B[i]; newA[i+1]='\0'; newB[i+1]='\0'; count++;//统计在当前这一层有多少个子树; A=A+i+1; B=B+i+1; Count(newA,newB,num); } result=result*Cal(num,count); } int main() { int n; char A[27],B[27]; //freopen("data.in","r",stdin); while(scanf("%d",&n)!=EOF) { scanf("%s%s",&A,&B); result=1; Count(A,B,n); printf("%d\n",result); } }