博弈论一 [ 巴什游戏 ]
首先，它基本上是关于ACM博弈论，这是一个系列文章。
今天给大家说说最简单的一个游戏——巴什游戏。
它的游戏规则是这样的:
有一堆n石头。两个足够聪明人玩，每个人都可以去1～m石头，拿最后一块石头赢。
实例 n=7 ,m =3
那么先手必胜，过程大概例如以下。
先手取3，后首取i个，先手则拿4-i个。这样先手就拿到最后的石子了。(3+i+4-i=7,所以4-i就包括最后一个)。
那么事实上想法非常easy。
当n%(m+1)==0，先手必输，否则先手必胜。
为什么？
当n%(m+1)==0,时，先手取i个，后手去m+1-i(这样是合法得，由于先手不能拿完，可是至少拿1)，这样一个回合就能够凑出m+1个，而n%(m+1)==0，所以n/(m+1)回合，后手就能取到最后一个。
当n%(m+1)=k,k>0,则先手去k个。此时石子回到n%(m+1)==0时，先手和后手于上一种情况则交换拿的顺序（即在n%(m+1)==0情况下，“后手”先拿），先手必胜。
那么问题就来了。
HDU1846(巴什博奕裸题)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
题解：http://blog.csdn.net/dengyaolongacmblog/article/details/40452505
HDU2188(还是裸题)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2188
题解:http://blog.csdn.net/dengyaolongacmblog/article/details/40452537
HDU2897(巴什博奕变形)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2897
题解:http://blog.csdn.net/dengyaolongacmblog/article/details/40452561
POJ2368(巴什博奕变形)
题解：http://blog.csdn.net/dengyaolongacmblog/article/details/40453285
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